Номер 17.29, страница 89 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.29, страница 89.

Условие.

17.29. Два резистора сопротивлением $R_1 = 20 \text{ Ом}$ и $R_2 = 40 \text{ Ом}$ подключают к источнику постоянного напряжения $U = 60 \text{ В}$:

а) последовательно;

б) параллельно.

Какова мощность тока в каждом из резисторов?

Решение.

Дано:

$R_1 = 20 \text{ Ом}$

$R_2 = 40 \text{ Ом}$

$U = 60 \text{ В}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$P_1$ - ?, $P_2$ - ?

Решение:

а) последовательно;

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление $R_{общ}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 20 \text{ Ом} + 40 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}$

Сила тока $\text{I}$ в цепи одинакова для обоих резисторов и находится по закону Ома:

$I = I_1 = I_2 = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{60 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Мощность тока, выделяемая на каждом резисторе, вычисляется по формуле $P = I^2 \cdot R$.

Мощность на первом резисторе:

$P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = (1 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 20 \text{ Вт}$

Мощность на втором резисторе:

$P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = (1 \text{ А})^2 \cdot 40 \text{ Ом} = 40 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в первом резисторе $P_1 = 20 \text{ Вт}$, во втором – $P_2 = 40 \text{ Вт}$.

б) параллельно.

При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаково и равно напряжению источника:

$U_1 = U_2 = U = 60 \text{ В}$

Мощность тока, выделяемая на каждом резисторе, в данном случае удобнее вычислять по формуле $P = \frac{U^2}{R}$.

Мощность на первом резисторе:

$P_1 = \frac{U_1^2}{R_1} = \frac{(60 \text{ В})^2}{20 \text{ Ом}} = \frac{3600}{20} \text{ Вт} = 180 \text{ Вт}$

Мощность на втором резисторе:

$P_2 = \frac{U_2^2}{R_2} = \frac{(60 \text{ В})^2}{40 \text{ Ом}} = \frac{3600}{40} \text{ Вт} = 90 \text{ Вт}$

Ответ: мощность тока в первом резисторе $P_1 = 180 \text{ Вт}$, во втором – $P_2 = 90 \text{ Вт}$.