Номер 17.25, страница 88 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.25, страница 88.

Условие.

17.25. Увеличится или уменьшится мощность электроплитки, если отрезать часть нагревательной спирали? Ответ поясните.

Решение.

Решение
Мощность электрического прибора, в данном случае электроплитки, подключенной к сети с постоянным напряжением $\text{U}$, можно рассчитать по формуле: $P = \frac{U^2}{R}$ где $\text{P}$ — это мощность, $\text{U}$ — напряжение в сети (величина постоянная), а $\text{R}$ — сопротивление нагревательного элемента (спирали).

Сопротивление самой спирали, как и любого проводника, зависит от ее геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой: $R = \rho \frac{L}{S}$ где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделана спираль, $\text{L}$ — длина спирали, $\text{S}$ — площадь ее поперечного сечения.

Когда от нагревательной спирали отрезают часть, ее длина $\text{L}$ уменьшается. Из формулы для сопротивления видно, что сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально длине $\text{L}$. Следовательно, при уменьшении длины спирали ее сопротивление также уменьшится.

Рассмотрим, как это повлияет на мощность. В формуле $P = \frac{U^2}{R}$ сопротивление $\text{R}$ находится в знаменателе. Так как напряжение $\text{U}$ в сети остается неизменным, а сопротивление $\text{R}$ уменьшается, то значение дроби увеличивается. Это означает, что мощность $\text{P}$, выделяемая электроплиткой, возрастет.

Ответ: Мощность электроплитки увеличится, так как при укорачивании спирали ее электрическое сопротивление уменьшается, а мощность обратно пропорциональна сопротивлению при постоянном напряжении в сети.