Номер 17.32, страница 89 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.32, страница 89.

Условие.

17.32. Резисторы сопротивлением 10, 20 и 30 $\Omega$ соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 36 В. Какова мощность тока в каждом из резисторов? Какова мощность тока во всей цепи?

Решение.

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 20$ Ом

$R_3 = 30$ Ом

$U = 36$ В

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P_1$ - ?

$P_2$ - ?

$P_3$ - ?

$P_{общ}$ - ?

Решение:

1. Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений каждого резистора:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} + 30 \text{ Ом} = 60 \text{ Ом}$

2. Используя закон Ома для всей цепи, найдем силу тока в цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{36 \text{ В}}{60 \text{ Ом}} = 0.6 \text{ А}$

3. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова:

$I = I_1 = I_2 = I_3 = 0.6 \text{ А}$

4. Мощность тока $\text{P}$ в каждом резисторе можно вычислить по формуле $P = I^2 \cdot R$.

Какова мощность тока в каждом из резисторов?

Мощность на первом резисторе:

$P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = (0.6 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 0.36 \text{ А}^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 3.6 \text{ Вт}$

Мощность на втором резисторе:

$P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = (0.6 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 0.36 \text{ А}^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 7.2 \text{ Вт}$

Мощность на третьем резисторе:

$P_3 = I_3^2 \cdot R_3 = (0.6 \text{ А})^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 0.36 \text{ А}^2 \cdot 30 \text{ Ом} = 10.8 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность тока в резисторах составляет 3.6 Вт, 7.2 Вт и 10.8 Вт соответственно.

во всей цепи?

Общая мощность во всей цепи равна сумме мощностей на каждом из резисторов:

$P_{общ} = P_1 + P_2 + P_3 = 3.6 \text{ Вт} + 7.2 \text{ Вт} + 10.8 \text{ Вт} = 21.6 \text{ Вт}$

Также общую мощность можно найти по формуле $P_{общ} = U \cdot I$:

$P_{общ} = 36 \text{ В} \cdot 0.6 \text{ А} = 21.6 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность тока во всей цепи составляет 21.6 Вт.