Номер 17.34, страница 89 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.34, страница 89.

Условие.

17.34. На двух лампах написано: «220 В, 60 Вт» и «220 В, 40 Вт». В какой из них мощность тока будет меньше, если обе лампы включить в сеть последовательно?

Решение.

Дано:

Номинальные параметры первой лампы: $U_{н1} = 220$ В, $P_{н1} = 60$ Вт.

Номинальные параметры второй лампы: $U_{н2} = 220$ В, $P_{н2} = 40$ Вт.

Лампы соединены последовательно.

(Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется)

Найти:

В какой из ламп мощность тока будет меньше при последовательном соединении.

Решение:

1. Сначала найдем сопротивление каждой лампы, используя её номинальные (паспортные) значения мощности $P_н$ и напряжения $U_н$. Сопротивление нити накала лампы является её постоянной характеристикой. Мощность связана с напряжением и сопротивлением формулой:

$P_н = \frac{U_н^2}{R}$

Отсюда можем выразить сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U_н^2}{P_н}$

2. Рассчитаем сопротивление для каждой лампы:

Для первой лампы (60 Вт):

$R_1 = \frac{U_{н1}^2}{P_{н1}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400}{60} \text{ Ом} \approx 806.7 \text{ Ом}$

Для второй лампы (40 Вт):

$R_2 = \frac{U_{н2}^2}{P_{н2}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} \text{ Ом} = 1210 \text{ Ом}$

Как мы видим, лампа с меньшей номинальной мощностью (40 Вт) имеет большее сопротивление ($R_2 > R_1$).

3. Теперь рассмотрим случай, когда лампы включены в сеть последовательно. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех элементах цепи одинакова.

4. Фактическая мощность тока $\text{P}$, выделяемая на каждой лампе, рассчитывается по формуле:

$P = I^2R$

5. Поскольку сила тока $\text{I}$ для обеих ламп одинакова, то фактическая мощность прямо пропорциональна сопротивлению лампы ($P \propto R$). Это означает, что чем меньше сопротивление, тем меньше будет выделяемая на лампе мощность.

6. Сравнивая сопротивления, мы выяснили, что $R_1 < R_2$. Следовательно, фактическая мощность на первой лампе (которая имеет номинальную мощность 60 Вт) будет меньше, чем на второй:

$P_1 < P_2$

Таким образом, при последовательном включении мощность тока будет меньше в лампе с номинальной мощностью 60 Вт.

Ответ: Мощность тока будет меньше в лампе, на которой написано «220 В, 60 Вт».