Номер 17.7, страница 87 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.7, страница 87.

Условие.

17.7. Сила тока в сетевом шнуре и спирали электроплиты одна и та же. Почему же спираль раскалена, а шнур — холодный?

Решение.

Сетевой шнур и спираль электроплиты подключены к сети последовательно. При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова. Таким образом, сила тока $\text{I}$, протекающего через шнур, равна силе тока, протекающего через спираль.

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — электрическое сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время протекания тока.

Поскольку сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ для шнура и спирали одинаковы, количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению проводника: $Q \sim R$. Это означает, что тот элемент цепи, у которого сопротивление больше, будет нагреваться значительно сильнее.

Причина разного нагрева кроется в огромной разнице электрических сопротивлений спирали и шнура. Сопротивление проводника зависит от его удельного сопротивления, длины и площади поперечного сечения: $R = \rho \frac{L}{S}$.

Спираль электроплиты специально создана для нагрева. Ее изготавливают из материала с высоким удельным сопротивлением $\rho$ (например, из нихрома). Кроме того, для увеличения общего сопротивления $\text{R}$ спираль делают очень длинной ($\text{L}$ велико) и тонкой ($\text{S}$ мало). В отличие от спирали, сетевой шнур предназначен для передачи электроэнергии с минимальными потерями. Его провода делают из материала с очень низким удельным сопротивлением $\rho$ (например, из меди) и делают их достаточно толстыми (большая площадь поперечного сечения $\text{S}$), чтобы общее сопротивление $\text{R}$ было близким к нулю.

Таким образом, сопротивление спирали $R_{спирали}$ во много раз больше сопротивления шнура $R_{шнура}$. Вследствие этого на спирали выделяется большое количество теплоты, что приводит к ее раскаливанию, в то время как в шнуре выделяется пренебрежимо малое количество тепла, и он остается холодным.

Ответ: Спираль раскаляется, а шнур остается холодным, потому что их сопротивления сильно различаются. Спираль электроплиты имеет очень большое сопротивление, а сетевой шнур — очень маленькое. Согласно закону Джоуля-Ленца, количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению при одинаковой силе тока. Поэтому почти вся энергия выделяется в виде тепла именно на спирали.