Номер 17.4, страница 87 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 17. Работа и мощность тока - номер 17.4, страница 87.

Условие.

17.4. В каких лампах нить тоньше: в более мощных или менее? Почему?

Решение.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть связь между мощностью лампы, её электрическим сопротивлением и физическими параметрами нити накала.

Мощность электрического тока $\text{P}$, выделяемая на нити накала, связана с напряжением в сети $\text{U}$ и сопротивлением нити $\text{R}$ следующей формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$

Лампы накаливания, предназначенные для использования в быту, рассчитаны на одно и то же стандартное напряжение сети (например, 220 В). Поэтому величину $\text{U}$ можно считать постоянной. Из формулы видно, что мощность $\text{P}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$. Это означает, что чем больше мощность лампы, тем меньше должно быть сопротивление её нити, и наоборот, чем меньше мощность, тем сопротивление должно быть больше.

Сопротивление проводника, которым является нить накала, зависит от его материала и геометрических размеров. Эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Здесь $\rho$ — удельное сопротивление материала нити (для вольфрама), $\text{l}$ — её длина, а $\text{S}$ — площадь её поперечного сечения. Площадь поперечного сечения напрямую связана с толщиной нити: чем толще нить, тем больше $\text{S}$.

Из этой формулы следует, что сопротивление $\text{R}$ обратно пропорционально площади поперечного сечения $\text{S}$. То есть, для получения большого сопротивления нужна тонкая нить (малое $\text{S}$), а для малого сопротивления — толстая нить (большое $\text{S}$).

Теперь сопоставим эти выводы:

1. Менее мощной лампе соответствует большее сопротивление $\text{R}$.
2. Большее сопротивление $\text{R}$ имеет более тонкая нить (с меньшей площадью сечения $\text{S}$).

Следовательно, в менее мощных лампах нить накала тоньше.

Ответ: Нить тоньше в менее мощных лампах.