Номер 26.40, страница 130 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.40, страница 130.

Условие.

26.40. На плоское зеркало падают два луча, угол между которыми $20^\circ$. Найдите угол между отраженными лучами.

Решение.

Дано:

Угол между падающими лучами $ \gamma = 20^\circ $.

Найти:

Угол между отраженными лучами $ \gamma' $.

Решение:

Отражение света от плоского зеркала подчиняется закону отражения: угол падения луча равен углу его отражения ($ \alpha = \beta $). Углы падения и отражения отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к поверхности зеркала в точке падения луча.

Пусть на зеркало падают два луча. Обозначим их углы падения как $ \alpha_1 $ и $ \alpha_2 $. Согласно закону отражения, их углы отражения будут равны $ \beta_1 = \alpha_1 $ и $ \beta_2 = \alpha_2 $ соответственно.

Угол между падающими лучами, равный $ \gamma = 20^\circ $, зависит от их взаимного расположения относительно нормали. Так как зеркало плоское, нормали во всех точках его поверхности параллельны. Рассмотрим два возможных варианта:

1. Падающие лучи находятся по одну сторону от нормали. В этом случае угол между ними равен модулю разности их углов падения: $ \gamma = |\alpha_1 - \alpha_2| = 20^\circ $. Отраженные лучи также окажутся по одну сторону от нормали, и угол между ними $ \gamma' $ будет равен модулю разности их углов отражения: $ \gamma' = |\beta_1 - \beta_2| $. Подставляя значения из закона отражения, получаем: $ \gamma' = |\alpha_1 - \alpha_2| = \gamma = 20^\circ $.

2. Падающие лучи находятся по разные стороны от нормали. В этом случае угол между ними равен сумме их углов падения: $ \gamma = \alpha_1 + \alpha_2 = 20^\circ $. Отраженные лучи также будут находиться по разные стороны от нормали, и угол между ними $ \gamma' $ будет равен сумме их углов отражения: $ \gamma' = \beta_1 + \beta_2 $. Подставляя значения из закона отражения, получаем: $ \gamma' = \alpha_1 + \alpha_2 = \gamma = 20^\circ $.

Таким образом, в любом случае угол между отраженными лучами равен углу между падающими лучами. Это связано с тем, что операция отражения от плоскости является изометрией (сохраняет расстояния и углы).

Ответ: $ 20^\circ $.