Номер 26.46, страница 131 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.46, страница 131.

Условие.

26.46. Из каких точек пространства карандаш будет виден в плоском зеркале полностью (рис. 136)?

Рис. 136

Решение.

Решение

Для того чтобы наблюдатель мог видеть в плоском зеркале какой-либо предмет, необходимо, чтобы световые лучи, идущие от этого предмета, после отражения от зеркала попадали в глаз наблюдателя. Чтобы видеть предмет полностью, наблюдатель должен иметь возможность видеть одновременно все его крайние точки.

В данном случае предметом является карандаш, который мы можем считать отрезком AB. Чтобы видеть карандаш полностью, наблюдатель должен одновременно видеть его концы A и B.

Область пространства, из которой виден весь предмет, является пересечением (общей частью) областей, из которых видны его крайние точки. Для нахождения этой области нужно выполнить следующее геометрическое построение:

1. Построить мнимое изображение карандаша A'B' в плоском зеркале. Для этого из точек A и B опускают перпендикуляры на плоскость зеркала и продолжают их за зеркало на такое же расстояние. Полученные точки A' и B' являются изображениями концов карандаша.

2. Определить область видимости для каждого конца карандаша. Область видимости точки A (через ее изображение A') — это пространство перед зеркалом, ограниченное лучами, проведенными из точки A' через края зеркала. Аналогично, область видимости точки B (через ее изображение B') — это пространство, ограниченное лучами, проведенными из B' через края зеркала.

3. Найти пересечение этих двух областей. Общая заштрихованная область на рисунке как раз и представляет собой то множество точек, из которых карандаш виден в зеркале полностью.

На рисунке показано, что для данной геометрии искомая область ограничена лучами, идущими из изображения нижнего конца карандаша B' через левый край зеркала M₁ и из изображения верхнего конца карандаша A' через правый край зеркала M₂.

Ответ: Карандаш будет виден полностью из тех точек пространства, которые одновременно принадлежат области видимости его конца A и области видимости его конца B. Эта результирующая область является пересечением двух областей, каждая из которых ограничена лучами, проведенными из мнимого изображения соответствующего конца карандаша (A' или B') через края зеркала.