Номер 26.39, страница 130 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 26. Отражение света. Изображение в зеркале - номер 26.39, страница 130.

Условие.

26.39. Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол падения?

Решение.

Дано:

Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным.

Найти:

Угол падения.

Решение:

Обозначим:

• $ \alpha $ – угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к зеркалу);
• $ \beta $ – угол отражения (угол между отраженным лучом и перпендикуляром к зеркалу);
• $ \gamma $ – угол между падающим лучом и плоскостью зеркала;
• $ \delta $ – угол между падающим и отраженным лучами.

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения:

$ \alpha = \beta $

Угол между падающим и отраженным лучами $ \delta $ является суммой угла падения и угла отражения:

$ \delta = \alpha + \beta = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Угол между падающим лучом и зеркалом $ \gamma $ и угол падения $ \alpha $ в сумме составляют $90^\circ$, так как угол падения отсчитывается от перпендикуляра к поверхности:

$ \gamma + \alpha = 90^\circ $

Отсюда выразим $ \gamma $:

$ \gamma = 90^\circ - \alpha $

По условию задачи, угол между падающим лучом и зеркалом равен углу между падающим и отраженным лучами:

$ \gamma = \delta $

Подставим выражения для $ \gamma $ и $ \delta $ в это равенство:

$ 90^\circ - \alpha = 2\alpha $

Решим полученное уравнение относительно $ \alpha $:

$ 90^\circ = 2\alpha + \alpha $

$ 90^\circ = 3\alpha $

$ \alpha = \frac{90^\circ}{3} $

$ \alpha = 30^\circ $

Ответ: угол падения равен $30^\circ$.