Номер 4, страница 47, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 3. Изменение агрегатных состояний вещества. Параграф 19. Влажность воздуха - номер 4, страница 47.

Условие.

4. В таблице приведены значения абсолютной влажности, относительной влажности и температуры воздуха в пустыне Гоби, измеренные в разное время суток. Заполните таблицу, определив неизвестные величины.

Время суток	Температура, $\text{t}$, °C	Абсолютная влажность, $\rho$, г/м³	Относительная влажность, $\varphi$, %
Утро	30	30,3
День	50		50
Вечер		46,08	90
Ночь	20	17,3

Решение.

Для решения задачи необходимо использовать формулу, связывающую относительную влажность, абсолютную влажность и температуру воздуха. Относительная влажность $ \varphi $ определяется как отношение абсолютной влажности $ \rho $ (массы водяного пара в 1 м³ воздуха) к плотности насыщенного водяного пара $ \rho_0 $ при той же температуре, выраженное в процентах:

$ \varphi = \frac{\rho}{\rho_0(t)} \cdot 100\% $

Для вычислений нам понадобятся справочные значения плотности насыщенного водяного пара $ \rho_0 $ при различных температурах $ t $:

• при $ t = 20 °C $, $ \rho_0 = 17,3 \, \text{г/м}^3 $
• при $ t = 30 °C $, $ \rho_0 = 30,3 \, \text{г/м}^3 $
• при $ t = 40 °C $, $ \rho_0 = 51,2 \, \text{г/м}^3 $
• при $ t = 50 °C $, $ \rho_0 = 83,0 \, \text{г/м}^3 $

Теперь определим неизвестные величины для каждого времени суток.

Утро

Дано:

$ t = 30 °C $

$ \rho = 30,3 \, \text{г/м}^3 $

Найти:

$ \varphi $ - ?

Решение:

Плотность насыщенного водяного пара при температуре $ 30 °C $ составляет $ \rho_0(30 °C) = 30,3 \, \text{г/м}^3 $.

Подставим значения в формулу для относительной влажности:

$ \varphi = \frac{30,3 \, \text{г/м}^3}{30,3 \, \text{г/м}^3} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\% $.

Ответ: Относительная влажность утром составляет $ 100\% $.

День

Дано:

$ t = 50 °C $

$ \varphi = 50\% $

Найти:

$ \rho $ - ?

Решение:

Выразим абсолютную влажность $ \rho $ из основной формулы: $ \rho = \frac{\varphi \cdot \rho_0(t)}{100\%} $.

Плотность насыщенного водяного пара при температуре $ 50 °C $ составляет $ \rho_0(50 °C) = 83,0 \, \text{г/м}^3 $.

Подставим значения:

$ \rho = \frac{50\% \cdot 83,0 \, \text{г/м}^3}{100\%} = 0,5 \cdot 83,0 \, \text{г/м}^3 = 41,5 \, \text{г/м}^3 $.

Ответ: Абсолютная влажность днем составляет $ 41,5 \, \text{г/м}^3 $.

Вечер

Дано:

$ \rho = 46,08 \, \text{г/м}^3 $

$ \varphi = 90\% $

Найти:

$ t $ - ?

Решение:

Сначала найдем плотность насыщенного водяного пара $ \rho_0 $, соответствующую данным условиям. Выразим ее из формулы: $ \rho_0(t) = \frac{\rho}{\varphi} \cdot 100\% $.

Подставим известные значения:

$ \rho_0(t) = \frac{46,08 \, \text{г/м}^3}{90\%} \cdot 100\% = \frac{46,08}{0,9} \, \text{г/м}^3 = 51,2 \, \text{г/м}^3 $.

Теперь, используя справочные данные, найдем температуру, при которой плотность насыщенного водяного пара равна $ 51,2 \, \text{г/м}^3 $. Это значение соответствует температуре $ t = 40 °C $.

Ответ: Температура вечером составляет $ 40 °C $.

Ночь

Дано:

$ t = 20 °C $

$ \rho = 17,3 \, \text{г/м}^3 $

Найти:

$ \varphi $ - ?

Решение:

Плотность насыщенного водяного пара при температуре $ 20 °C $ составляет $ \rho_0(20 °C) = 17,3 \, \text{г/м}^3 $.

Подставим значения в формулу для относительной влажности:

$ \varphi = \frac{17,3 \, \text{г/м}^3}{17,3 \, \text{г/м}^3} \cdot 100\% = 1 \cdot 100\% = 100\% $.

Ответ: Относительная влажность ночью составляет $ 100\% $.

Итоговая заполненная таблица:

Время суток	Температура, t, °C	Абсолютная влажность, ρ, г/м³	Относительная влажность, φ, %
Утро	30	30,3	100
День	50	41,5	50
Вечер	40	46,08	90
Ночь	20	17,3	100