Номер 1, страница 17, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 37. Закон Кулона - номер 1, страница 17.

Условие.

1. Можно ли считать точечными зарядами два наэлектризованных шарика, радиусы которых равны 10 см, если расстояние между их центрами:

а) равно 30 см;

б) равно 100 м?

Решение.

Для того чтобы заряженные тела можно было считать точечными зарядами, расстояние между ними должно быть значительно больше их собственных размеров. Практически считается, что если расстояние между телами превышает их характерные размеры (например, радиус или диаметр) в 10 и более раз, то модель точечного заряда применима с достаточной точностью.

Дано:

Радиус шариков: $r = 10 \text{ см}$
Расстояние между центрами (случай а): $L_a = 30 \text{ см}$
Расстояние между центрами (случай б): $L_b = 100 \text{ м}$

$r = 0.1 \text{ м}$
$L_a = 0.3 \text{ м}$
$L_b = 100 \text{ м}$

Найти:

Определить, можно ли в каждом из случаев считать шарики точечными зарядами.

Решение:

а) равно 30 см;
Сравним расстояние между центрами шариков $L_a$ с их радиусом $\text{r}$.
Найдем их отношение:
$\frac{L_a}{r} = \frac{30 \text{ см}}{10 \text{ см}} = 3$
Расстояние между центрами шариков всего в 3 раза превышает их радиус. Это расстояние соизмеримо с размерами самих тел. В этом случае формой и размерами шариков пренебречь нельзя, так как заряды на их поверхностях будут перераспределяться под действием друг друга (явление электростатической индукции), что повлияет на силу взаимодействия. Следовательно, шарики нельзя считать точечными зарядами.

Ответ: Нет, нельзя, так как расстояние между шариками соизмеримо с их размерами.

б) равно 100 м?
Сравним расстояние между центрами шариков $L_b$ с их радиусом $\text{r}$. Для удобства переведем радиус в метры: $r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$.
Найдем их отношение:
$\frac{L_b}{r} = \frac{100 \text{ м}}{0.1 \text{ м}} = 1000$
Расстояние между центрами шариков в 1000 раз больше их радиуса. Так как расстояние многократно превышает размеры шариков ($L_b \gg r$), их размерами и формой можно пренебречь и считать, что весь заряд каждого шарика сосредоточен в его центре. Следовательно, в данном случае шарики можно считать точечными зарядами.

Ответ: Да, можно, так как расстояние между шариками значительно превышает их размеры.