Номер 5, страница 18, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 37. Закон Кулона - номер 5, страница 18.

Условие.

5. Определите модуль $\text{F}$ силы Кулона, с которой взаимодействуют в воздухе два неподвижных точечных заряда $q_1$ и $q_2$, находящиеся друг от друга на расстоянии $\text{r}$. Перед модулем поставьте знак «-», если эта сила является силой притяжения, и знак «+», если это сила отталкивания. Заполните таблицу.

Расстояние $\text{r}$ между зарядами	Взаимодействующие заряды
	$q_1 = 1 \text{ нКл}$ $q_2 = -1 \text{ нКл}$	$q_1 = 2 \text{ мКл}$ $q_2 = 2 \text{ мКл}$	$q_1 = -2 \text{ Кл}$ $q_2 = -4 \text{ Кл}$
1 мм
1 м
1 км

Решение.

Для определения модуля силы Кулона F используется закон Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности в СИ, равный $9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$, $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, а $\text{r}$ – расстояние между ними. Взаимодействие происходит в воздухе, диэлектрическая проницаемость которого близка к 1.

Знак перед модулем силы определяется характером взаимодействия: «+» для сил отталкивания (когда заряды одноименные) и «−» для сил притяжения (когда заряды разноименные).

$q_1 = 1 \text{ нКл}$, $q_2 = -1 \text{ нКл}$

Заряды разноименные ($q_1>0$, $q_2<0$), следовательно, сила является силой притяжения. Перед значением модуля силы ставим знак «−».

Дано:

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

$q_1 = 1 \text{ нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = -1 \text{ нКл} = -1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$r_1 = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$r_2 = 1 \text{ м}$

$r_3 = 1 \text{ км} = 1 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ для каждого расстояния $\text{r}$.

Решение:

1. При $r = 1 \text{ мм}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|1 \cdot 10^{-9} \cdot (-1 \cdot 10^{-9})|}{(1 \cdot 10^{-3})^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{10^{-18}}{10^{-6}} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

Ответ: $-9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

2. При $r = 1 \text{ м}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|1 \cdot 10^{-9} \cdot (-1 \cdot 10^{-9})|}{1^2} = 9 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Ответ: $-9 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

3. При $r = 1 \text{ км}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|1 \cdot 10^{-9} \cdot (-1 \cdot 10^{-9})|}{(1 \cdot 10^3)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{10^{-18}}{10^6} = 9 \cdot 10^{-15} \text{ Н}$

Ответ: $-9 \cdot 10^{-15} \text{ Н}$

$q_1 = 2 \text{ мкКл}$, $q_2 = 2 \text{ мкКл}$

Заряды одноименные ($q_1>0$, $q_2>0$), следовательно, сила является силой отталкивания. Перед значением модуля силы ставим знак «+».

Дано:

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

$q_1 = 2 \text{ мкКл} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$q_2 = 2 \text{ мкКл} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$

$r_1 = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$r_2 = 1 \text{ м}$

$r_3 = 1 \text{ км} = 1 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ для каждого расстояния $\text{r}$.

Решение:

1. При $r = 1 \text{ мм}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|2 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}|}{(1 \cdot 10^{-3})^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-12}}{10^{-6}} = 36 \cdot 10^3 \text{ Н} = 3.6 \cdot 10^4 \text{ Н}$

Ответ: $+3.6 \cdot 10^4 \text{ Н}$

2. При $r = 1 \text{ м}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|2 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}|}{1^2} = 36 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 3.6 \cdot 10^{-2} \text{ Н}$

Ответ: $+3.6 \cdot 10^{-2} \text{ Н}$

3. При $r = 1 \text{ км}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|2 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6}|}{(1 \cdot 10^3)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-12}}{10^6} = 36 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 3.6 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$

Ответ: $+3.6 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$

$q_1 = -2 \text{ Кл}$, $q_2 = -4 \text{ Кл}$

Заряды одноименные ($q_1<0$, $q_2<0$), следовательно, сила является силой отталкивания. Перед значением модуля силы ставим знак «+».

Дано:

$k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

$q_1 = -2 \text{ Кл}$

$q_2 = -4 \text{ Кл}$

$r_1 = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

$r_2 = 1 \text{ м}$

$r_3 = 1 \text{ км} = 1 \cdot 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{F}$ для каждого расстояния $\text{r}$.

Решение:

1. При $r = 1 \text{ мм}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(-2) \cdot (-4)|}{(1 \cdot 10^{-3})^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{8}{10^{-6}} = 72 \cdot 10^{15} \text{ Н} = 7.2 \cdot 10^{16} \text{ Н}$

Ответ: $+7.2 \cdot 10^{16} \text{ Н}$

2. При $r = 1 \text{ м}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(-2) \cdot (-4)|}{1^2} = 72 \cdot 10^9 \text{ Н} = 7.2 \cdot 10^{10} \text{ Н}$

Ответ: $+7.2 \cdot 10^{10} \text{ Н}$

3. При $r = 1 \text{ км}$:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{|(-2) \cdot (-4)|}{(1 \cdot 10^3)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{8}{10^6} = 72 \cdot 10^3 \text{ Н} = 7.2 \cdot 10^4 \text{ Н}$

Ответ: $+7.2 \cdot 10^4 \text{ Н}$

Заполненная таблица

Расстояние r между зарядами	Взаимодействующие заряды
	$q_1 = 1 \text{ нКл}$ $q_2 = -1 \text{ нКл}$	$q_1 = 2 \text{ мкКл}$ $q_2 = 2 \text{ мкКл}$	$q_1 = -2 \text{ Кл}$ $q_2 = -4 \text{ Кл}$
1 мм	$-9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$	$+3.6 \cdot 10^4 \text{ Н}$	$+7.2 \cdot 10^{16} \text{ Н}$
1 м	$-9 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$	$+3.6 \cdot 10^{-2} \text{ Н}$	$+7.2 \cdot 10^{10} \text{ Н}$
1 км	$-9 \cdot 10^{-15} \text{ Н}$	$+3.6 \cdot 10^{-8} \text{ Н}$	$+7.2 \cdot 10^4 \text{ Н}$