Номер 3, страница 17, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 37. Закон Кулона - номер 3, страница 17.

Условие.

3. На рис. 6 показаны пары точечных зарядов, находящиеся в вакууме. Заряды расположены в центрах нарисованных кружков. Модули всех зарядов одинаковы. Изобразите силу Кулона, действующую на левый заряд в каждой паре, с помощью стрелки, длина которой пропорциональна модулю силы.

Рис. 6

Решение.

Дано:

Модули всех точечных зарядов одинаковы и равны $\text{q}$.

Заряды расположены в вакууме.

Расстояние между зарядами в парах верхнего ряда: $d_1 = r$.

Расстояние между зарядами в парах нижнего ряда: $d_2 = 2r$.

Найти:

Изобразить (описать направление и относительную величину) силу Кулона, действующую на левый заряд в каждой паре.

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{d^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{d}$ — расстояние между ними.

Направление силы Кулона зависит от знаков зарядов:

• Одноименные заряды (+ и +; – и –) отталкиваются. Сила, действующая на каждый заряд, направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, в сторону от другого заряда.

• Разноименные заряды (+ и –) притягиваются. Сила, действующая на каждый заряд, направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, в сторону к другому заряду.

По условию задачи, модули всех зарядов одинаковы, обозначим их $\text{q}$. Тогда модуль силы Кулона можно записать как:

$F = k \frac{q^2}{d^2}$

Из формулы видно, что модуль силы обратно пропорционален квадрату расстояния между зарядами.

Рассчитаем и сравним модули сил для пар в верхнем и нижнем рядах.

1. Для пар в верхнем ряду расстояние $d_1 = r$. Модуль силы взаимодействия равен:

$F_{верх} = k \frac{q^2}{r^2}$

Примем эту величину силы за $F_0$. Длина стрелки, изображающей эту силу, будет базовой.

2. Для пар в нижнем ряду расстояние $d_2 = 2r$. Модуль силы взаимодействия равен:

$F_{нижн} = k \frac{q^2}{(2r)^2} = k \frac{q^2}{4r^2} = \frac{1}{4} \left(k \frac{q^2}{r^2}\right) = \frac{1}{4} F_{верх}$

Следовательно, модуль силы для пар в нижнем ряду в 4 раза меньше, чем для пар в верхнем ряду. Длина стрелки для сил в нижнем ряду должна быть в 4 раза меньше, чем для сил в верхнем ряду.

Теперь определим направление силы, действующей на левый заряд в каждой паре.

Верхний ряд (расстояние r, модуль силы $F_0$):

• Первая пара (слева: +, справа: -): Заряды разноименные, поэтому они притягиваются. Сила, действующая на левый положительный заряд, направлена вправо, к отрицательному заряду.

• Вторая пара (в центре: +, справа: +): Заряды одноименные, поэтому они отталкиваются. Сила, действующая на левый положительный заряд, направлена влево, от другого положительного заряда.

• Третья пара (справа: -, справа: -): Заряды одноименные, поэтому они отталкиваются. Сила, действующая на левый отрицательный заряд, направлена влево, от другого отрицательного заряда.

Нижний ряд (расстояние 2r, модуль силы $F_0/4$):

• Первая пара (слева: +, справа: -): Заряды разноименные, притягиваются. Сила, действующая на левый положительный заряд, направлена вправо.

• Вторая пара (в центре: +, справа: +): Заряды одноименные, отталкиваются. Сила, действующая на левый положительный заряд, направлена влево.

• Третья пара (справа: -, справа: -): Заряды одноименные, отталкиваются. Сила, действующая на левый отрицательный заряд, направлена влево.

Ответ:

Силы, действующие на левый заряд в каждой паре, изображаются следующими стрелками (длина стрелки пропорциональна модулю силы):

Для верхнего ряда:

• Левая пара (+, –): стрелка направлена вправо. Обозначим ее длину 4 условные единицы.

• Центральная пара (+, +): стрелка направлена влево. Ее длина 4 условные единицы.

• Правая пара (–, –): стрелка направлена влево. Ее длина 4 условные единицы.

Для нижнего ряда:

• Левая пара (+, –): стрелка направлена вправо. Ее длина 1 условная единица (в 4 раза короче, чем в верхнем ряду).

• Центральная пара (+, +): стрелка направлена влево. Ее длина 1 условная единица.

• Правая пара (–, –): стрелка направлена влево. Ее длина 1 условная единица.