Номер 2, страница 44, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 48. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества - номер 2, страница 44.

Условие.

2. Длину проволоки уменьшили в 2 раза. Сопротивление оставшейся части этой проволоки

1) увеличится в 2 раза

2) уменьшится в 2 раза

3) не изменится

4) уменьшится в 4 раза

Отметьте знаком «Х» выбранный вами вариант ответа.

1) ☐; 2) ☐; 3) ☐; 4) ☐.

Решение.

Дано:

$l_1$ – начальная длина проволоки

$l_2$ – конечная длина проволоки

$R_1$ – начальное сопротивление

$R_2$ – конечное сопротивление

$l_2 = \frac{l_1}{2}$

Найти:

Как изменится сопротивление проволоки.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{A}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для данной проволоки это постоянная величина), $\text{l}$ — длина проводника, $\text{A}$ — площадь поперечного сечения (также постоянна, так как толщина проволоки не меняется).

Из формулы видно, что сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально длине проводника $\text{l}$.

Начальное сопротивление проволоки было:

$R_1 = \rho \frac{l_1}{A}$

После того как длину проволоки уменьшили в 2 раза, новая длина стала $l_2 = \frac{l_1}{2}$. Новое сопротивление $R_2$ будет равно:

$R_2 = \rho \frac{l_2}{A} = \rho \frac{l_1/2}{A} = \frac{1}{2} \cdot (\rho \frac{l_1}{A})$

Так как выражение в скобках равно начальному сопротивлению $R_1$, получаем:

$R_2 = \frac{1}{2} R_1$

Следовательно, при уменьшении длины проволоки в 2 раза ее сопротивление также уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2) уменьшится в 2 раза.