Номер 9, страница 46, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 48. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества - номер 9, страница 46.

Условие.

9. На рис. 26 приведён график зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников, площадь поперечного сечения каждого из которых равна $1 \text{ мм}^2$. Длина проводника 1 равна $1 \text{ м}$. Проводники изготовлены из одного материала. Используя значения удельных электрических сопротивлений (с. 227 учебника), заполните приведённую ниже таблицу и выполните предложенные задания.

Определите сопротивление проводников	$R_1=$	$R_2=$
Из какого вещества сделаны проводники?
Определите длину проводника 2	$l_2=$

Постройте на приведённом графике синим карандашом зависимость силы тока от напряжения для проводника длиной $8 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $2 \text{ мм}^2$, изготовленного из того же материала, что и проводники 1 и 2.

Рис. 26

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения проводника 1, $S_1 = 1 \text{ мм}^2$

Длина проводника 1, $l_1 = 1 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения проводника 2, $S_2 = 1 \text{ мм}^2$

Проводники 1 и 2 изготовлены из одного материала.

Длина проводника 3, $l_3 = 8 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения проводника 3, $S_3 = 2 \text{ мм}^2$

Проводник 3 изготовлен из того же материала, что и проводники 1 и 2.

График зависимости силы тока от напряжения I(U) для проводников 1 и 2.

Перевод в систему СИ:

$S_1 = S_2 = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$S_3 = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

$R_1$ — сопротивление проводника 1

$R_2$ — сопротивление проводника 2

Вещество проводников

$l_2$ — длина проводника 2

Построить график I(U) для проводника 3

Решение:

Определите сопротивление проводников

Сопротивление проводников найдем по закону Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$. Для этого выберем любую удобную точку на каждом из графиков.

Для проводника 1 (линия 1): при напряжении $U_1 = 0,05 \text{ В}$ сила тока составляет $I_1 = 2 \text{ А}$.

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{0,05 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 0,025 \text{ Ом}$

Для проводника 2 (линия 2): при напряжении $U_2 = 0,1 \text{ В}$ сила тока составляет $I_2 = 2 \text{ А}$.

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{0,1 \text{ В}}{2 \text{ А}} = 0,05 \text{ Ом}$

Ответ: $R_1 = 0,025 \text{ Ом}$; $R_2 = 0,05 \text{ Ом}$.

Из какого вещества сделаны проводники?

Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала по формуле $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление вещества. Выразим удельное сопротивление, используя данные для проводника 1:

$\rho = \frac{R_1 \cdot S_1}{l_1}$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$\rho = \frac{0,025 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1 \text{ м}} = 0,025 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельных электрических сопротивлений, находим, что наиболее близким значением обладает алюминий ($\rho_{Al} \approx 0,028 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$).

Ответ: Проводники сделаны из алюминия.

Определите длину проводника 2

Поскольку оба проводника изготовлены из одного и того же материала, их удельные сопротивления равны. Длину проводника 2 можно найти из формулы для сопротивления:

$R_2 = \rho \frac{l_2}{S_2} \implies l_2 = \frac{R_2 \cdot S_2}{\rho}$

Подставим известные значения:

$l_2 = \frac{0,05 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0,025 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = 2 \text{ м}$

Ответ: $l_2 = 2 \text{ м}$.

Постройте на приведённом графике синим карандашом зависимость силы тока от напряжения для проводника длиной 8 м и площадью поперечного сечения 2 мм², изготовленного из того же материала, что и проводники 1 и 2.

Сначала определим сопротивление третьего проводника ($R_3$), используя известное удельное сопротивление материала ($\rho = 0,025 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$) и его размеры ($l_3 = 8 \text{ м}$, $S_3 = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$):

$R_3 = \rho \frac{l_3}{S_3} = 0,025 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{8 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = 0,025 \cdot 4 \text{ Ом} = 0,1 \text{ Ом}$

Зависимость силы тока от напряжения для этого проводника (обозначим её $I_3(U_3)$) является линейной (закон Ома): $I_3 = \frac{U_3}{R_3}$.

$I_3 = \frac{U_3}{0,1 \text{ Ом}} = 10 \cdot U_3$

Для построения графика, который является прямой линией, достаточно двух точек. Первая точка — начало координат (0; 0). Вторую точку найдем, выбрав произвольное значение напряжения, например, $U_3 = 0,1 \text{ В}$.

При $U_3 = 0,1 \text{ В}$, сила тока $I_3 = 10 \cdot 0,1 = 1 \text{ А}$.

Таким образом, вторая точка имеет координаты (0,1 В; 1 А).

Ответ: Для построения графика нужно провести прямую линию, проходящую через начало координат (точка с координатами (0; 0)) и точку с координатами (0,1 В; 1 А).