Номер 4, страница 45, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 48. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества - номер 4, страница 45.

Условие.

4. Чему равно сопротивление: а) алюминиевой проволоки длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²; б) медной проволоки длиной 1,5 м и площадью поперечного сечения 3 мм²; в) серебряной проволоки длиной 10 см и площадью поперечного сечения 0,1 мм²? Для ответа на вопросы задачи используйте таблицу на с. 227 учебника.

а) _______.

б) _______.

в) _______.

Ответ: ______.

Решение.

Для решения задачи используется формула для расчета сопротивления проводника:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

а)

Дано:

Проволока: алюминиевая
Длина $L_а = 1 \ м$
Площадь поперечного сечения $S_а = 1 \ мм^2$
Удельное сопротивление алюминия (из таблицы) $\rho_{Al} = 2,8 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м$

Перевод в СИ:
Длина и удельное сопротивление уже даны в единицах СИ.
Площадь поперечного сечения: $S_а = 1 \ мм^2 = 1 \cdot (10^{-3} \ м)^2 = 1 \cdot 10^{-6} \ м^2$.

Найти:

Сопротивление $R_а$.

Решение:

Подставим значения в формулу сопротивления:
$R_а = \rho_{Al} \frac{L_а}{S_а} = 2,8 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \cdot \frac{1 \ м}{1 \cdot 10^{-6} \ м^2} = 2,8 \cdot 10^{-2} \ Ом = 0,028 \ Ом$.

Ответ: 0,028 Ом.

б)

Дано:

Проволока: медная
Длина $L_б = 1,5 \ м$
Площадь поперечного сечения $S_б = 3 \ мм^2$
Удельное сопротивление меди (из таблицы) $\rho_{Cu} \approx 1,7 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м$

Перевод в СИ:
Длина и удельное сопротивление уже даны в единицах СИ.
Площадь поперечного сечения: $S_б = 3 \ мм^2 = 3 \cdot 10^{-6} \ м^2$.

Найти:

Сопротивление $R_б$.

Решение:

Подставим значения в формулу сопротивления:
$R_б = \rho_{Cu} \frac{L_б}{S_б} = 1,7 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \cdot \frac{1,5 \ м}{3 \cdot 10^{-6} \ м^2} = \frac{1,7 \cdot 1,5}{3} \cdot 10^{-2} \ Ом = 0,85 \cdot 10^{-2} \ Ом = 0,0085 \ Ом$.

Ответ: 0,0085 Ом.

в)

Дано:

Проволока: серебряная
Длина $L_в = 10 \ см$
Площадь поперечного сечения $S_в = 0,1 \ мм^2$
Удельное сопротивление серебра (из таблицы) $\rho_{Ag} \approx 1,6 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м$

Перевод в СИ:
Длина: $L_в = 10 \ см = 0,1 \ м$.
Площадь поперечного сечения: $S_в = 0,1 \ мм^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \ м^2 = 1 \cdot 10^{-7} \ м^2$.

Найти:

Сопротивление $R_в$.

Решение:

Подставим значения в формулу сопротивления:
$R_в = \rho_{Ag} \frac{L_в}{S_в} = 1,6 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \cdot \frac{0,1 \ м}{1 \cdot 10^{-7} \ м^2} = \frac{1,6 \cdot 0,1}{1} \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-7}} \ Ом = 0,16 \cdot 10^{-1} \ Ом = 0,016 \ Ом$.

Ответ: 0,016 Ом.