Номер 5, страница 45, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 48. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества - номер 5, страница 45.

Условие.

5. Для изготовления спирали утюга необходима нихромовая проволока сопротивлением $50 \, \Omega$. Какой длины должна быть эта проволока, если площадь её поперечного сечения равна $1 \text{ мм}^2$?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 50$ Ом

Площадь поперечного сечения, $S = 1$ мм²

Материал проволоки: нихром

Перевод в систему СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Длину проволоки, $\text{l}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки $\text{l}$, выразим её из данной формулы:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Удельное сопротивление нихрома $\rho$ является табличной величиной. В системе СИ оно составляет примерно $\rho \approx 1.1 \cdot 10^{-6}$ Ом·м.

Теперь подставим все известные значения в выведенную формулу для расчёта длины:

$l = \frac{50 \text{ Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Произведем вычисления:

$l = \frac{50}{1.1} \text{ м} \approx 45.45 \text{ м}$

Ответ: для изготовления спирали необходима нихромовая проволока длиной примерно 45,45 м.