Номер 7, страница 45, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 48. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление вещества - номер 7, страница 45.

Условие.

7. При силе тока 100 мА напряжение на спирали лампы накаливания равно 6,3 В. Найдите площадь поперечного сечения спирали лампы, если известно, что она сделана из вольфрамовой проволоки длиной 3 см.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 100 \text{ мА}$

Напряжение $U = 6,3 \text{ В}$

Длина вольфрамовой проволоки $l = 3 \text{ см}$

Удельное электрическое сопротивление вольфрама (справочное значение) $\rho = 5,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

$I = 100 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0,1 \text{ А}$

$l = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,03 \text{ м}$

Найти:

Площадь поперечного сечения спирали $\text{S}$.

Решение:

Для нахождения площади поперечного сечения спирали необходимо сначала определить её электрическое сопротивление. Затем, зная сопротивление, длину и материал проводника, можно вычислить площадь сечения.

1. Найдём сопротивление $\text{R}$ спирали лампы, используя закон Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{6,3 \text{ В}}{0,1 \text{ А}} = 63 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

3. Из этой формулы выразим искомую величину — площадь поперечного сечения $\text{S}$:

$S = \frac{\rho l}{R}$

4. Теперь подставим все известные значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$S = \frac{5,5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 0,03 \text{ м}}{63 \text{ Ом}}$

$S = \frac{0,165 \cdot 10^{-8}}{63} \text{ м}^2 \approx 0,002619 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2$

Представим результат в стандартном виде и округлим до двух значащих цифр, так как исходные данные (6,3 В; 100 мА; 3 см) имеют две значащие цифры:

$S \approx 2,6 \cdot 10^{-11} \text{ м}^2$

Ответ: площадь поперечного сечения спирали лампы составляет примерно $2,6 \cdot 10^{-11} \text{ м}^2$.