Номер 109, страница 275 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 109, страница 275.

Условие.

109. Определите напряжение на концах телеграфной линии протяжённостью 200 км, если провода линии изготовлены из железа и имеют площадь поперечного сечения 12 мм², а сила тока в них 10 мА.

Решение.

Дано:

Протяженность линии $L = 200 \text{ км}$
Площадь поперечного сечения $S = 12 \text{ мм}^2$
Сила тока $I = 10 \text{ мА}$
Материал проводов - железо

Перевод в систему СИ:
$L = 200 \cdot 10^3 \text{ м}$
$S = 12 \cdot (10^{-3})^2 \text{ м}^2 = 12 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$I = 10 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.01 \text{ А}$
Удельное сопротивление железа (стали) $\rho \approx 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ (табличное значение).

Найти:

Напряжение $\text{U}$.

Решение:
Телеграфная линия связи состоит из двух проводов — прямого и обратного. Следовательно, общая длина провода $\text{l}$, по которому протекает ток, в два раза больше протяженности самой линии $\text{L}$.
$l = 2 \cdot L = 2 \cdot 200 \text{ км} = 400 \text{ км} = 4 \cdot 10^5 \text{ м}$
Общее сопротивление $\text{R}$ проводов линии можно рассчитать по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ — удельное сопротивление материала (железа), $\text{l}$ — общая длина провода, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.
Подставим числовые значения в систему СИ:
$R = 0.1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{4 \cdot 10^5 \text{ м}}{12 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{0.4 \cdot 10^{-1}}{12 \cdot 10^{-6}} \text{ Ом} = \frac{1}{3} \cdot 10^4 \text{ Ом} \approx 3333.3 \text{ Ом}$.
Напряжение на концах телеграфной линии найдем, используя закон Ома для участка цепи:
$U = I \cdot R$
Подставим значения силы тока и вычисленного сопротивления:
$U = 0.01 \text{ А} \cdot (\frac{1}{3} \cdot 10^4 \text{ Ом}) = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \text{ В} = \frac{100}{3} \text{ В} \approx 33.3 \text{ В}$.

Ответ: напряжение на концах телеграфной линии составляет приблизительно 33,3 В.