Номер 112, страница 275 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 112, страница 275.

Условие.

112. Какой должна быть длина константановой проволоки площадью поперечного сечения 1 мм2, чтобы при напряжении 10 В сила тока в ней была равна 200 мА?

Решение.

Дано:

Материал - константан

Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$

Напряжение, $U = 10 \text{ В}$

Сила тока, $I = 200 \text{ мА}$

Удельное сопротивление константана (табличное значение), $\rho = 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$I = 200 \text{ мА} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.2 \text{ А}$

Найти:

Длина проволоки, $L - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать закон Ома для участка цепи и формулу сопротивления проводника.

Сначала найдем сопротивление $\text{R}$ проволоки, используя закон Ома:

$R = \frac{U}{I}$

Сопротивление проводника также определяется его параметрами: длиной $\text{L}$, площадью поперечного сечения $\text{S}$ и удельным сопротивлением материала $\rho$ по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

Поскольку левые части уравнений равны, мы можем приравнять их правые части:

$\frac{U}{I} = \rho \frac{L}{S}$

Из этого соотношения выразим искомую длину проволоки $\text{L}$:

$L = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$L = \frac{10 \text{ В} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0.2 \text{ А} \cdot 0.5 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Проведем вычисления:

$L = \frac{10 \cdot 10^{-6}}{0.1 \cdot 10^{-6}} \text{ м} = \frac{10}{0.1} \text{ м} = 100 \text{ м}$

Ответ: длина константановой проволоки должна быть 100 м.