Номер 111, страница 275 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 111, страница 275.

Условие.

111. Спираль электронагревателя изготовлена из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения $0,1 \text{ мм}^2$. Чему равна длина этой проволоки, если при напряжении $220 \text{ В}$ сила тока в ней $4 \text{ А}$?

Решение.

Дано:

Материал проволоки - никелин

Площадь поперечного сечения, $S = 0,1 \text{ мм}^2$

Напряжение, $U = 220 \text{ В}$

Сила тока, $I = 4 \text{ А}$

Удельное сопротивление никелина, $\rho = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

$S = 0,1 \text{ мм}^2 = 0,1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

Длина проволоки, $\text{l}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулой для расчета сопротивления проводника.

1. Сначала определим сопротивление $\text{R}$ спирали электронагревателя, используя закон Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

Отсюда сопротивление равно:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения напряжения и силы тока:

$R = \frac{220 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 55 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для никелина $\rho \approx 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$), $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

3. Выразим из этой формулы искомую длину проволоки $\text{l}$:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

4. Теперь подставим все известные значения в полученную формулу и произведем расчет. Убедимся, что все величины выражены в системе СИ:

$l = \frac{55 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2}{0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{55 \cdot 10^{-7}}{0,4 \cdot 10^{-6}} \text{ м} = \frac{55}{0,4} \cdot 10^{-1} \text{ м} = 137,5 \cdot 0,1 \text{ м} = 13,75 \text{ м}$

Ответ: длина никелиновой проволоки равна 13,75 м.