Номер 110, страница 275 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 110, страница 275.

Условие.

110. Сила тока в железном проводнике длиной 15 см и площадью поперечного сечения $0,02 \text{ мм}^2$ равна 250 мА. Чему равно напряжение на концах проводника?

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 15$ см

Площадь поперечного сечения, $S = 0,02$ мм²

Сила тока, $I = 250$ мА

Материал проводника - железо. Удельное сопротивление железа (справочное значение): $\rho = 1,0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:

$l = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$

$S = 0,02 \text{ мм}^2 = 0,02 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,02 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2$

$I = 250 \text{ мА} = 250 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0,25 \text{ А}$

Найти:

Напряжение на концах проводника, $\text{U}$

Решение:

Для определения напряжения на концах проводника воспользуемся законом Ома для участка цепи, который гласит, что напряжение $\text{U}$ равно произведению силы тока $\text{I}$ на сопротивление $\text{R}$:

$U = I \cdot R$

Сопротивление $\text{R}$ проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения и вычисляется по формуле:

$R = \frac{\rho \cdot l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для железа), $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Подставим выражение для сопротивления в закон Ома:

$U = I \cdot \frac{\rho \cdot l}{S}$

Теперь мы можем подставить в эту формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$U = 0,25 \text{ А} \cdot \frac{1,0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 0,15 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2}$

Проведем вычисления:

$U = 0,25 \cdot \frac{0,15 \cdot 10^{-7}}{2 \cdot 10^{-8}} \text{ В} = 0,25 \cdot 0,075 \cdot 10^{(-7 - (-8))} \text{ В} = 0,25 \cdot 0,075 \cdot 10^1 \text{ В}$

$U = 0,25 \cdot 0,75 \text{ В} = 0,1875 \text{ В}$

Полученное значение можно выразить в милливольтах: $0,1875 \text{ В} = 187,5 \text{ мВ}$.

Ответ: напряжение на концах проводника равно $0,1875$ В.