Номер 116, страница 276 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 116, страница 276.

Условие.

116. На рисунке 10, б изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников A и B. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением и во сколько раз?

Рис. 10

Решение.

Дано:

График зависимости силы тока $\text{I}$ от напряжения $\text{U}$ для двух проводников А и В.

Данные представлены в системе СИ (Амперы, Вольты).

Найти:

Какой проводник имеет большее сопротивление и во сколько раз?

Решение:

Согласно закону Ома для участка цепи, сопротивление $\text{R}$ можно вычислить по формуле:

$R = \frac{U}{I}$

где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, а $\text{I}$ — сила тока, протекающего через него.

Для нахождения сопротивлений проводников А и В, выберем на их графиках произвольные точки (кроме начала координат) и определим по ним значения напряжения и силы тока.

Для проводника А выберем точку с координатами ($U_A$; $I_A$). Например, при напряжении $U_A = 14$ В сила тока составляет $I_A = 7$ А. Рассчитаем сопротивление проводника А:

$R_A = \frac{U_A}{I_A} = \frac{14 \text{ В}}{7 \text{ А}} = 2 \text{ Ом}$

Для проводника В выберем точку с координатами ($U_B$; $I_B$). Например, при напряжении $U_B = 12$ В сила тока составляет $I_B = 3$ А. Рассчитаем сопротивление проводника В:

$R_B = \frac{U_B}{I_B} = \frac{12 \text{ В}}{3 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Сравним полученные значения сопротивлений: $R_B = 4$ Ом, а $R_A = 2$ Ом. Так как $4 > 2$, то сопротивление проводника В больше сопротивления проводника А.

Чтобы определить, во сколько раз сопротивление проводника В больше, найдем отношение $\frac{R_B}{R_A}$:

$\frac{R_B}{R_A} = \frac{4 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом}} = 2$

Это означает, что сопротивление проводника В в 2 раза больше сопротивления проводника А.

Также можно отметить, что на графике зависимости $I(U)$ тангенс угла наклона прямой к оси $\text{U}$ обратно пропорционален сопротивлению ($tg(\alpha) = \frac{I}{U} = \frac{1}{R}$). Чем круче идет график, тем меньше сопротивление. График А круче графика В, следовательно, $R_A < R_B$.

Ответ: Большим сопротивлением обладает проводник В. Его сопротивление в 2 раза больше, чем у проводника А.