Номер 146, страница 279 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 146, страница 279.

Условие.

146. На две электрические лампы мощностью 100 и 25 Вт, соединённые параллельно, подаётся напряжение 220 В. Чему равна сила тока в каждой лампе? У какой из ламп больше сопротивление нити накала?

Решение.

Дано:

Мощность первой лампы, $P_1 = 100$ Вт

Мощность второй лампы, $P_2 = 25$ Вт

Напряжение, $U = 220$ В

Лампы соединены параллельно

Найти:

Силу тока в каждой лампе, $I_1, I_2$ - ?

Сравнить сопротивления ламп, $R_1$ и $R_2$

Решение:

Чему равна сила тока в каждой лампе?

При параллельном соединении напряжение на каждом элементе цепи одинаково и равно напряжению источника: $U_1 = U_2 = U = 220$ В.
Силу тока в каждой лампе можно найти, используя формулу мощности электрического тока: $P = U \cdot I$.
Отсюда сила тока $I = \frac{P}{U}$.
Рассчитаем силу тока для первой лампы (100 Вт):
$I_1 = \frac{P_1}{U} = \frac{100 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0.455 \text{ А}$
Рассчитаем силу тока для второй лампы (25 Вт):
$I_2 = \frac{P_2}{U} = \frac{25 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 0.114 \text{ А}$

Ответ: сила тока в лампе мощностью 100 Вт составляет примерно 0.455 А, а в лампе мощностью 25 Вт - примерно 0.114 А.

У какой из ламп больше сопротивление нити накала?

Сопротивление нити накала каждой лампы можно найти, используя другую формулу мощности: $P = \frac{U^2}{R}$.
Отсюда сопротивление $R = \frac{U^2}{P}$.
Рассчитаем сопротивление для первой лампы (100 Вт):
$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400}{100} = 484 \text{ Ом}$
Рассчитаем сопротивление для второй лампы (25 Вт):
$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{25 \text{ Вт}} = \frac{48400}{25} = 1936 \text{ Ом}$
Сравнивая полученные значения, видим, что $1936 \text{ Ом} > 484 \text{ Ом}$, следовательно, $R_2 > R_1$.
Можно также сделать вывод, не проводя вычислений: из формулы $R = \frac{U^2}{P}$ видно, что при одинаковом напряжении $\text{U}$ сопротивление $\text{R}$ обратно пропорционально мощности $\text{P}$. Следовательно, чем меньше мощность лампы, тем больше ее сопротивление.

Ответ: большее сопротивление у лампы мощностью 25 Вт.