Номер 148, страница 279 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 148, страница 279.

Условие.

148. Имеются две лампы по 40 Вт и электронагревательный прибор мощностью 800 Вт. Каждая из ламп включается на 5 ч в день, а электронагревательный прибор — на 0,5 ч в день. Найдите работу тока за неделю и стоимость израсходованной за это время электроэнергии при тарифе 1 р. 70 к. / кВт · ч.

Решение.

Дано:

Количество ламп $n_л = 2$
Мощность одной лампы $P_л = 40$ Вт
Мощность электронагревателя $P_н = 800$ Вт
Время работы каждой лампы в день $t_л = 5$ ч
Время работы электронагревателя в день $t_н = 0.5$ ч
Период времени $T = 1$ неделя = 7 дней
Тариф $C = 1 \text{ р. } 70 \text{ к. / кВт} \cdot \text{ч}$

Перевод в систему СИ:
$P_л = 40$ Вт
$P_н = 800$ Вт
$t_л = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с}$
$t_н = 0.5 \text{ ч} = 0.5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$
$T = 7 \text{ дней} = 7 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 604800 \text{ с}$

Найти:

$A_{неделя}$ - работа тока за неделю
$Стоимость$ - стоимость израсходованной электроэнергии

Решение:

Работа электрического тока (потребленная электроэнергия) вычисляется по формуле $A = P \cdot t$, где $\text{P}$ - мощность, а $\text{t}$ - время работы прибора.

Для удобства расчетов сперва найдем суточное потребление энергии в киловатт-часах (кВт·ч), так как тариф дан именно в этих единицах.

1. Найдем энергию, потребляемую двумя лампами за один день ($A_{л\_день}$):
Суммарная мощность двух ламп: $P_{2л} = 2 \cdot P_л = 2 \cdot 40 \text{ Вт} = 80 \text{ Вт} = 0.08 \text{ кВт}$.
$A_{л\_день} = P_{2л} \cdot t_л = 0.08 \text{ кВт} \cdot 5 \text{ ч} = 0.4 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

2. Найдем энергию, потребляемую электронагревателем за один день ($A_{н\_день}$):
Мощность нагревателя: $P_н = 800 \text{ Вт} = 0.8 \text{ кВт}$.
$A_{н\_день} = P_н \cdot t_н = 0.8 \text{ кВт} \cdot 0.5 \text{ ч} = 0.4 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

3. Найдем общую энергию, потребляемую за день ($A_{день}$):
$A_{день} = A_{л\_день} + A_{н\_день} = 0.4 \text{ кВт} \cdot \text{ч} + 0.4 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = 0.8 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

4. Рассчитаем работу тока (потребленную энергию) за неделю ($A_{неделя}$), в которой 7 дней:
$A_{неделя} = A_{день} \cdot 7 = 0.8 \text{ кВт} \cdot \text{ч/день} \cdot 7 \text{ дней} = 5.6 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

Работа тока, выраженная в единицах СИ (Джоулях), равна:
$1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = 1000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 3.6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$.
$A_{неделя} = 5.6 \cdot 3.6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 20.16 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 20.16 \text{ МДж}$.

5. Теперь рассчитаем стоимость израсходованной за неделю электроэнергии. Тариф составляет 1 р. 70 к., то есть 1.7 рубля за 1 кВт·ч.
$Стоимость = A_{неделя} \cdot C = 5.6 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \cdot 1.7 \frac{\text{руб}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 9.52 \text{ руб}$.
Таким образом, стоимость составляет 9 рублей 52 копейки.

Ответ: работа тока за неделю составляет $5.6 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$ (или $20.16 \text{ МДж}$); стоимость израсходованной за это время электроэнергии равна 9 руб. 52 коп.