Номер 155, страница 280 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 155, страница 280.

Условие.

155. В цепь источника тока включены последовательно три проволоки одинаковой площади поперечного сечения и одинаковой длины: медная, стальная и никелиновая. Какая из них больше нагреется? Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, а $\text{t}$ – время прохождения тока.

В задаче указано, что три проволоки (медная, стальная и никелиновая) включены в цепь последовательно. При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех участках цепи одинакова. Время $\text{t}$, в течение которого ток протекает через проволоки, также одинаково для всех трех.

Из этого следует, что количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$. То есть, чем больше сопротивление проволоки, тем сильнее она нагреется.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{L}$ – его длина, а $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

По условию задачи, все три проволоки имеют одинаковую длину $\text{L}$ и одинаковую площадь поперечного сечения $\text{S}$. Следовательно, сопротивление каждой проволоки зависит только от удельного сопротивления материала, из которого она изготовлена ($R \propto \rho$).

Сравним удельные сопротивления данных материалов:

• Удельное сопротивление меди: $\rho_{меди} \approx 0,017 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$
• Удельное сопротивление стали: $\rho_{стали} \approx 0,12 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$
• Удельное сопротивление никелина: $\rho_{никелина} \approx 0,4 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Таким образом, $\rho_{меди} < \rho_{стали} < \rho_{никелина}$.

Поскольку сопротивление проволок прямо пропорционально их удельному сопротивлению, то и для сопротивлений выполняется такое же соотношение: $R_{меди} < R_{стали} < R_{никелина}$.

Так как количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению, больше всего тепла выделится в проволоке с наибольшим сопротивлением. В данном случае это никелиновая проволока.

Ответ: Больше всего нагреется никелиновая проволока, так как при одинаковых длине и площади поперечного сечения она имеет наибольшее удельное электрическое сопротивление и, следовательно, наибольшее сопротивление.