Номер 149, страница 279 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 149, страница 279.

Условие.

149. В квартире имеются две электролампы по 60 Вт и одна на 40 Вт. Каждую из них включают на 4 ч в сутки. Определите стоимость израсходованной за месяц электроэнергии при тарифе 1 р. 70 к. / $\text{кВт} \cdot \text{ч}$.

Решение.

Дано:

Количество ламп первого типа, $n_1 = 2$

Мощность лампы первого типа, $P_1 = 60 \text{ Вт}$

Количество ламп второго типа, $n_2 = 1$

Мощность лампы второго типа, $P_2 = 40 \text{ Вт}$

Время работы в сутки, $t_{сутки} = 4 \text{ ч}$

Период, $T = 1 \text{ месяц}$ (примем 30 суток)

Тариф, $C = 1 \text{ р. } 70 \text{ к. / (кВт} \cdot \text{ч)}$

Перевод данных в систему СИ и удобные для расчета единицы:
Мощность $P_1 = 60 \text{ Вт}$ и $P_2 = 40 \text{ Вт}$ уже дана в единицах СИ (Ватт).
Время работы в сутки в единицах СИ: $t_{сутки} = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$.
Тариф: $C = 1 \text{ р. } 70 \text{ к.} = 1.7 \text{ руб.}$.
Для удобства расчета стоимости переведем мощность в киловатты (кВт), так как тариф дан в руб./(кВт·ч).
$P_{1} = 0.06 \text{ кВт}$
$P_{2} = 0.04 \text{ кВт}$

Найти:

Стоимость электроэнергии за месяц, $S - ?$

Решение:

Для определения стоимости израсходованной электроэнергии необходимо сначала рассчитать общее количество потребленной энергии ($\text{W}$), а затем умножить его на тариф ($\text{C}$).

1. Найдем суммарную мощность всех электроламп в квартире ($P_{общ}$):

$P_{общ} = n_1 \cdot P_1 + n_2 \cdot P_2 = 2 \cdot 60 \text{ Вт} + 1 \cdot 40 \text{ Вт} = 120 \text{ Вт} + 40 \text{ Вт} = 160 \text{ Вт}$

2. Поскольку тариф указан в рублях за киловатт-час (кВт·ч), удобнее всего провести расчеты в этих единицах. Переведем общую мощность из ватт в киловатты:

$P_{общ} = 160 \text{ Вт} = \frac{160}{1000} \text{ кВт} = 0.16 \text{ кВт}$

3. Рассчитаем общее количество электроэнергии $W_{месяц}$, потребленной за месяц (30 дней). Сначала найдем суточное потребление $W_{сутки}$, а затем месячное.

$W_{сутки} = P_{общ} \cdot t_{сутки} = 0.16 \text{ кВт} \cdot 4 \text{ ч} = 0.64 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

$W_{месяц} = W_{сутки} \cdot 30 \text{ дней} = 0.64 \frac{\text{кВт} \cdot \text{ч}}{\text{день}} \cdot 30 \text{ дней} = 19.2 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

4. Наконец, рассчитаем стоимость $\text{S}$, умножив общее количество потребленной энергии на тариф:

$S = W_{месяц} \cdot C = 19.2 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \cdot 1.7 \frac{\text{руб.}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 32.64 \text{ руб.}$

Таким образом, стоимость израсходованной за месяц электроэнергии составляет 32 рубля 64 копейки.

Ответ: $32.64 \text{ руб.}$