Номер 17, страница 267 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 17, страница 267.

Условие.

17. Чему была равна внутренняя энергия газа, если в результате теплообмена она уменьшилась на 10 кДж и стала равной 0,05 МДж? Как при этом изменилась температура газа — повысилась или понизилась? Какое количество теплоты было получено газом?

Решение.

Дано:

Уменьшение внутренней энергии: $10 \text{ кДж}$
Конечная внутренняя энергия: $U_2 = 0,05 \text{ МДж}$

Поскольку внутренняя энергия уменьшилась, её изменение $\Delta U$ отрицательно: $\Delta U = -10 \text{ кДж}$.
$U_2 = 0,05 \text{ МДж}$.

Перевод в систему СИ:
$\Delta U = -10 \text{ кДж} = -10 \cdot 10^3 \text{ Дж} = -10000 \text{ Дж}$
$U_2 = 0,05 \text{ МДж} = 0,05 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 50000 \text{ Дж}$

Найти:

$U_1$ — начальная внутренняя энергия?
Как изменилась температура?
$\text{Q}$ — количество теплоты, полученное газом?

Решение:

Чему была равна внутренняя энергия газа?
Изменение внутренней энергии $\Delta U$ равно разности между её конечным ($U_2$) и начальным ($U_1$) значениями: $\Delta U = U_2 - U_1$. Отсюда выразим начальную внутреннюю энергию: $U_1 = U_2 - \Delta U$. Подставим числовые значения в системе СИ: $U_1 = 50000 \text{ Дж} - (-10000 \text{ Дж}) = 50000 \text{ Дж} + 10000 \text{ Дж} = 60000 \text{ Дж}$. Переведём результат в килоджоули: $60000 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж}$.

Ответ: начальная внутренняя энергия газа была равна 60 кДж.

Как при этом изменилась температура газа — повысилась или понизилась?
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре ($U \sim T$). Так как по условию внутренняя энергия газа уменьшилась ($\Delta U < 0$), то его температура также понизилась.

Ответ: температура газа понизилась.

Какое количество теплоты было получено газом?
Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты, переданное системе ($\text{Q}$), идет на изменение её внутренней энергии ($\Delta U$) и на совершение системой работы над внешними телами ($A'$): $Q = \Delta U + A'$. В условии сказано, что изменение энергии произошло в результате теплообмена. Это подразумевает, что работа газом не совершалась ($A' = 0$). В таком случае, всё количество теплоты пошло на изменение внутренней энергии: $Q = \Delta U$. Так как $\Delta U = -10 \text{ кДж}$, то $Q = -10 \text{ кДж}$. Отрицательный знак означает, что газ не получил теплоту, а отдал её. Таким образом, газ отдал 10 кДж теплоты.

Ответ: количество теплоты, полученное газом, равно -10 кДж.