Номер 44.2, страница 99 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 44.2, страница 99.

Условие.

Задание 44.2. Два резистора сопротивлением $\text{R}$ и $\text{2R}$ соединены последовательно и включены в электрическую цепь. Определите:

а) отношение силы тока через первый резистор к силе тока через второй резистор;

б) отношение напряжения на концах первого резистора к напряжению на концах второго резистора.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого резистора: $R_1 = R$

Сопротивление второго резистора: $R_2 = 2R$

Тип соединения: последовательное

Найти:

а) $\frac{I_1}{I_2}$ - ?

б) $\frac{U_1}{U_2}$ - ?

Решение:

а) отношение силы тока через первый резистор к силе тока через второй резистор;

При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова. Обозначим силу тока через первый резистор как $I_1$, а через второй — как $I_2$.

Согласно законам последовательного соединения:

$I_1 = I_2 = I$

где $\text{I}$ — общая сила тока в цепи. Следовательно, отношение силы тока через первый резистор к силе тока через второй резистор равно:

$\frac{I_1}{I_2} = \frac{I}{I} = 1$

Ответ: 1.

б) отношение напряжения на концах первого резистора к напряжению на концах второго резистора.

Для нахождения напряжений на каждом резисторе воспользуемся законом Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$.

Напряжение на первом резисторе ($U_1$) равно произведению силы тока ($I_1$) на его сопротивление ($R_1$):

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Напряжение на втором резисторе ($U_2$) равно произведению силы тока ($I_2$) на его сопротивление ($R_2$):

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Так как из пункта а) мы знаем, что сила тока в резисторах одинакова ($I_1 = I_2 = I$), подставим значения сопротивлений $R_1 = R$ и $R_2 = 2R$ в формулы для напряжения:

$U_1 = I \cdot R$

$U_2 = I \cdot (2R)$

Теперь найдем отношение напряжений:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{I \cdot R}{I \cdot 2R}$

Сократив одинаковые множители $\text{I}$ и $\text{R}$ в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{1}{2} = 0.5$

Ответ: 0,5.