Номер 42.2, страница 96 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электрические явления - номер 42.2, страница 96.

Условие.

Задание 42.2. Сила тока в проводнике, изготовленном из манганина, равна 0,5 А при напряжении на его концах 6 В. Какова длина провода, если площадь его поперечного сечения 0,25 мм²? Ответ (в м) запишите с точностью до целого.

Решение.

Дано:

Сила тока $I = 0,5$ А

Напряжение $U = 6$ В

Площадь поперечного сечения $S = 0,25$ мм²

Материал проводника - манганин

Переведем площадь поперечного сечения в систему СИ. Также используем табличное значение удельного электрического сопротивления манганина.

$S = 0,25 \text{ мм}^2 = 0,25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0,43 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Длину провода $\text{l}$.

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ можно определить из закона Ома для участка цепи:

$R = \frac{U}{I}$

Также сопротивление проводника выражается через его геометрические размеры и удельное сопротивление материала:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Поскольку речь идет об одном и том же проводнике, мы можем приравнять правые части этих двух выражений:

$\frac{U}{I} = \rho \frac{l}{S}$

Из этого уравнения выразим искомую длину проводника $\text{l}$:

$l = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$l = \frac{6 \text{ В} \cdot 0,25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0,5 \text{ А} \cdot 0,43 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}}$

Сократим множитель $10^{-6}$ в числителе и знаменателе и выполним вычисления:

$l = \frac{6 \cdot 0,25}{0,5 \cdot 0,43} = \frac{1,5}{0,215} \approx 6,9767$ м

Согласно условию задачи, ответ необходимо записать с точностью до целого. Округляем полученное значение:

$l \approx 7$ м

Ответ: 7 м.