Измерение физических величин, страница 162 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 45. Работа и мощность электрического тока. Вопросы - страница 162.

Условие.

Измерение физических величин

Выразите единицу электрической энергии через основные единицы СИ.

Решение.

Решение

Единицей измерения электрической энергии, как и любого другого вида энергии, в Международной системе единиц (СИ) является Джоуль (Дж). Чтобы выразить Джоуль через основные единицы СИ, можно использовать формулы из механики, так как работа и энергия имеют одинаковую размерность.

Механическая работа $\text{A}$ определяется как произведение силы $\text{F}$, действующей на тело, на перемещение $\text{s}$ этого тела в направлении действия силы:

$A = F \cdot s$

В единицах СИ это соотношение выглядит так:

$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$

где Дж – Джоуль, Н – Ньютон, м – метр.

Единица силы Ньютон (Н) является производной. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы тела $\text{m}$ на его ускорение $\text{a}$:

$F = m \cdot a$

Выразим Ньютон через основные единицы СИ. Масса измеряется в килограммах (кг), а ускорение – в метрах на секунду в квадрате ($м/с^2$). Килограмм (кг), метр (м) и секунда (с) являются основными единицами СИ.

$1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}$

Теперь подставим это выражение для Ньютона в формулу для Джоуля:

$1 \text{ Дж} = \left(1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot 1 \text{ м} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$

Таким образом, единица электрической энергии выражается через основные единицы СИ как килограмм-метр в квадрате, деленный на секунду в квадрате.

Ответ: $1 \text{ Дж} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.