Номер 2, страница 160 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 44. Параллельное соединение проводников. Задания и упражнения - номер 2, страница 160.

Условие.

2. На рис. 141 изображена электрическая цепь, в которой резисторы имеют одинаковые сопротивления. Как изменятся показания амперметра, если замкнуть ключ $\text{K}$?

Рис. 141

Решение.

Дано:

$R_1 = R_2 = R$ (сопротивления резисторов одинаковы)

$U = const$ (напряжение источника постоянно)

Найти:

Как изменятся показания амперметра при замыкании ключа $\text{K}$.

Решение:

Рассмотрим два случая.

1. Ключ $\text{K}$ разомкнут.

В этом случае ток протекает только через один резистор (тот, что находится в ветви без ключа). Амперметр измеряет общий ток в цепи. Общее сопротивление цепи равно сопротивлению этого одного резистора:

$R_{общ1} = R$

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока, которую показывает амперметр, равна:

$I_1 = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{U}{R}$

2. Ключ $\text{K}$ замкнут.

Теперь ток протекает через оба резистора, которые соединены параллельно. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении двух одинаковых резисторов $\text{R}$ находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{общ2} = \frac{R}{2}$

Сила тока, которую показывает амперметр в этом случае, будет равна:

$I_2 = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{U}{R/2} = 2 \frac{U}{R}$

Сравнение показаний.

Сравним силу тока после замыкания ключа ($I_2$) с силой тока до замыкания ($I_1$):

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{2 \frac{U}{R}}{\frac{U}{R}} = 2$

Таким образом, $I_2 = 2I_1$.

При замыкании ключа $\text{K}$ общее сопротивление цепи уменьшилось вдвое, что привело к увеличению общей силы тока в цепи в два раза.

Ответ: Показания амперметра увеличатся в 2 раза.