Номер 4, страница 160 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 44. Параллельное соединение проводников. Вопросы - номер 4, страница 160.

Условие.

4. К лампе и утюгу параллельно подключили приёмник. Как изменится общее сопротивление цепи (увеличится или уменьшится)?

Решение.

Решение

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Изначально в цепи были параллельно соединены лампа и утюг. Обозначим их сопротивления как $R_1$ и $R_2$ соответственно. Общее сопротивление этой цепи ($R_{12}$) рассчитывалось по формуле:

$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

После того как к ним параллельно подключили приёмник с сопротивлением $R_3$, в цепи стало три параллельно соединенных элемента. Новое общее сопротивление цепи ($R_{общ}$) будет:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Сравнивая два выражения, мы видим, что к первоначальной сумме добавилось положительное слагаемое $\frac{1}{R_3}$ (так как сопротивление $R_3$ всегда больше нуля). Это означает, что общая проводимость цепи (величина, обратная сопротивлению) увеличилась:

$\frac{1}{R_{общ}} > \frac{1}{R_{12}}$

Так как сопротивление является величиной, обратной проводимости, то из этого неравенства следует, что общее сопротивление уменьшилось:

$R_{общ} < R_{12}$

Таким образом, добавление любого нового элемента в параллельную цепь всегда приводит к уменьшению общего сопротивления цепи, поскольку появляется дополнительный путь для прохождения тока.

Ответ: Общее сопротивление цепи уменьшится.