Номер 3, страница 76 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 14. Геометрическая оптика. Вариант 1 - номер 3, страница 76.

Решение.

3. Если высота изображения увеличится в 3 раза, то линейное увеличение линзы возрастёт в

А) 9 раз

Б) 3 раза

В) 12 раз

Решение.

Дано:

$h'_2 = 3 \cdot h'_1$, где $h'_1$ — начальная высота изображения, $h'_2$ — конечная высота изображения.

Найти:

Во сколько раз возрастёт линейное увеличение линзы, то есть найти отношение $\frac{Г_2}{Г_1}$.

Решение:

Линейное увеличение линзы $Г$ определяется как отношение высоты изображения $h'$ к высоте предмета $\text{h}$.

Формула для линейного увеличения:

$Г = \frac{h'}{h}$

Пусть начальное линейное увеличение было $Г_1$, а высота изображения — $h'_1$. Высота предмета $\text{h}$ при этом не меняется.

$Г_1 = \frac{h'_1}{h}$

По условию задачи, высота изображения увеличилась в 3 раза. Новая высота изображения $h'_2$ стала равна $3 \cdot h'_1$.

Новое линейное увеличение $Г_2$ будет равно:

$Г_2 = \frac{h'_2}{h} = \frac{3 \cdot h'_1}{h}$

Чтобы найти, во сколько раз увеличилось линейное увеличение, найдём отношение $Г_2$ к $Г_1$:

$\frac{Г_2}{Г_1} = \frac{\frac{3 \cdot h'_1}{h}}{\frac{h'_1}{h}}$

Сокращая дробь, получаем:

$\frac{Г_2}{Г_1} = 3$

Таким образом, линейное увеличение линзы возрастёт в 3 раза.

Ответ: Б) 3 раза.