Номер 20.4, страница 123 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Оптика. 20. Волновая оптика - номер 20.4, страница 123.

Условие.

20.4. Вода освещена красным светом с длиной волны $\lambda = 728 \text{ нм}$. Какова длина волны $\lambda'$ этого света в воде? Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой? Какой цвет зафиксирует положенная в воду цветная позитивная фотопленка?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Длина волны красного света в вакууме (воздухе) $\lambda = 728$ нм.

Показатель преломления воды $n \approx 1.33$.

$\lambda = 728 \text{ нм} = 728 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

$\lambda'$ - ?

Цвет, видимый человеком под водой - ?

Цвет, зафиксированный фотопленкой - ?

Решение:

Какова длина волны $\lambda'$ этого света в воде?

При переходе света из одной среды в другую его частота $\text{f}$ остается неизменной, а скорость распространения $\text{v}$ и длина волны $\lambda'$ изменяются. Длина волны света в среде $\lambda'$ связана с длиной волны в вакууме $\lambda$ и показателем преломления среды $\text{n}$ соотношением:

$ \lambda' = \frac{\lambda}{n} $

Подставим известные значения, приняв показатель преломления воды для красного света $n \approx 1.33$:

$ \lambda' = \frac{728 \text{ нм}}{1.33} \approx 547 \text{ нм} $

Ответ: Длина волны этого света в воде составляет примерно 547 нм.

Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой?

Восприятие цвета человеческим глазом определяется частотой световой волны, а не ее длиной в той или иной среде. Поскольку при переходе света из воздуха в воду (и далее в среду глаза) его частота не меняется, мозг будет интерпретировать сигнал от фоторецепторов сетчатки так же, как и в воздухе. Исходный свет — красный, следовательно, и под водой он будет восприниматься как красный.

Ответ: Человек увидит красный цвет.

Какой цвет зафиксирует положенная в воду цветная позитивная фотопленка?

Принцип работы фотопленки основан на фотохимических реакциях, которые инициируются фотонами света. Энергия фотона зависит от частоты света ($E = hf$), а не от длины волны в среде. Так как частота света в воде остается той же, что и в воздухе, фотопленка отреагирует на свет точно так же и зафиксирует его исходный цвет.

Ответ: Фотопленка зафиксирует красный цвет.