Номер 11, страница 21 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 3. Количество теплоты - номер 11, страница 21.

Условие.

11. В алюминиевой кастрюле массой 0,5 кг нагревается вода массой 4 кг. Во сколько раз количество теплоты, которое идёт на нагревание воды, больше количества теплоты, которое идёт на нагревание кастрюли?

Решение.

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли, $m_к = 0,5$ кг

Масса воды, $m_в = 4$ кг

Удельная теплоёмкость алюминия (справочное значение), $c_к = 920 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Удельная теплоёмкость воды (справочное значение), $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Найти:

Во сколько раз количество теплоты, пошедшее на нагревание воды, больше количества теплоты, пошедшего на нагревание кастрюли: $\frac{Q_в}{Q_к}$ - ?

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение его температуры.

Запишем формулы для количества теплоты, необходимого для нагревания воды ($Q_в$) и кастрюли ($Q_к$):

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t$

$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot \Delta t$

Поскольку вода и кастрюля нагреваются вместе, их температура изменяется на одну и ту же величину $\Delta t$.

Чтобы найти, во сколько раз количество теплоты для нагрева воды больше, чем для нагрева кастрюли, найдём отношение этих величин:

$\frac{Q_в}{Q_к} = \frac{c_в \cdot m_в \cdot \Delta t}{c_к \cdot m_к \cdot \Delta t}$

Изменение температуры $\Delta t$ в числителе и знаменателе сокращается, и формула принимает вид:

$\frac{Q_в}{Q_к} = \frac{c_в \cdot m_в}{c_к \cdot m_к}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\frac{Q_в}{Q_к} = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 4 \text{ кг}}{920 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0,5 \text{ кг}} = \frac{16800}{460} = \frac{1680}{46} \approx 36,52$

Округлив результат до десятых, получим 36,5.

Ответ: количество теплоты, которое идёт на нагревание воды, больше количества теплоты, которое идёт на нагревание кастрюли, примерно в 36,5 раз.