Лабораторная работа 1, страница 22 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава I. Тепловые явления. Параграф 3. Количество теплоты - страница 22.

Условие.

Лабораторная работа 1

Сравнение количества теплоты при смешивании горячей и холодной воды

Цель работы: научиться определять и сравнивать количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой при теплообмене. Ознакомиться с устройством калориметра.

Приборы и материалы: калориметр, мензурка, термометр, стакан.

Подготовка к работе

1. Запишите формулу для нахождения количества теплоты, которое тело получает при нагревании (отдаёт при охлаждении).

2. Что можно сказать о количестве теплоты, отданном горячей водой и полученном холодной водой при их перемешивании?

3. Выведите формулу для расчёта конечной температуры смеси воды для случаев, когда массы воды разные и одинаковые.

4. От чего зависит конечная температура смеси воды?

5. Каково назначение калориметра?

6. Что в устройстве калориметра позволяет уменьшить теплообмен содержимого внутреннего сосуда с внешней средой?

Указания к работе

1. Начертите в тетради таблицу 2.

Таблица 2

Масса горячей воды $m_1$, кг	Температура горячей воды $t_1$, $^\circ$C	Температура смеси $\text{t}$, $^\circ$C	Количество теплоты, отданное горячей водой $Q_1$, Дж	Масса холодной воды $m_2$, кг	Температура холодной воды $t_2$, $^\circ$C	Количество теплоты, полученное холодной водой $Q_2$, Дж

2. Налейте во внутренний стакан калориметра горячую воду массой 100 г, а в стеклянный стакан — столько же холодной воды.

3. Измерьте температуру холодной и горячей воды.

4. Осторожно перелейте холодную воду в сосуд с горячей водой и аккуратно перемешайте термометром. Измерьте температуру воды $\text{t}$ после перемешивания.

5. Рассчитайте количество теплоты $Q_1$, отданное горячей водой при её остывании до температуры смеси $\text{t}$. Рассчитайте количество теплоты $Q_2$, полученное холодной водой при её нагревании до температуры смеси $\text{t}$.

6. Сравните количество теплоты, отданное горячей водой, с количеством теплоты, полученным холодной водой. Сделайте вывод.

Ответьте на вопросы

1. В чём может быть причина несовпадения значений количества теплоты, отданного горячей водой и полученного холодной водой?

2. Какие потери теплоты происходили в данном эксперименте?

3. Какой должна быть конечная температура смеси воды, если бы не было потерь теплоты?

Решение.

1. Запишите формулу для нахождения количества теплоты, которое тело получает при нагревании (отдаёт при охлаждении).

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, или выделяемое им при охлаждении, вычисляется по формуле:

$Q = cm(t_{2} - t_{1})$

где:
$\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·°C)),
$\text{m}$ – масса тела (кг),
$t_{1}$ – начальная температура тела (°C),
$t_{2}$ – конечная температура тела (°C).

При нагревании $t_{2} > t_{1}$ и $Q > 0$ (тело получает теплоту). При охлаждении $t_{2} < t_{1}$ и $Q < 0$ (тело отдает теплоту). Количество отданной теплоты является положительной величиной и равно $|Q|$.

Ответ: $Q = cm(t_{2} - t_{1})$.

2. Что можно сказать о количестве теплоты, отданном горячей водой и полученном холодной водой при их перемешивании?

В идеальных условиях, то есть в теплоизолированной системе, где нет теплообмена с окружающей средой, действует закон сохранения энергии. Согласно этому закону, количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении, в точности равно количеству теплоты, полученному холодной водой при нагревании.

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

Это равенство называется уравнением теплового баланса.

Ответ: В идеальной теплоизолированной системе количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

3. Выведите формулу для расчёта конечной температуры смеси воды для случаев, когда массы воды разные и одинаковые.

Дано:

Горячая вода: масса $m_{1}$, начальная температура $t_{1}$.
Холодная вода: масса $m_{2}$, начальная температура $t_{2}$.
Удельная теплоёмкость воды: $\text{c}$.

Найти:

Конечную температуру смеси $\text{t}$.

Решение:

Запишем уравнение теплового баланса для идеальной системы (без потерь тепла):

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

Количество теплоты, отданное горячей водой при охлаждении от $t_{1}$ до $\text{t}$:

$Q_{отданное} = c m_{1} (t_{1} - t)$

Количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании от $t_{2}$ до $\text{t}$:

$Q_{полученное} = c m_{2} (t - t_{2})$

Приравниваем эти два выражения:

$c m_{1} (t_{1} - t) = c m_{2} (t - t_{2})$

Сокращаем удельную теплоёмкость $\text{c}$, так как вещество одно и то же (вода):

$m_{1} (t_{1} - t) = m_{2} (t - t_{2})$

Раскрываем скобки:

$m_{1}t_{1} - m_{1}t = m_{2}t - m_{2}t_{2}$

Группируем слагаемые, содержащие искомую температуру $\text{t}$, в одной части уравнения, а остальные — в другой:

$m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2} = m_{1}t + m_{2}t$

$m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2} = t(m_{1} + m_{2})$

Выражаем конечную температуру $\text{t}$ для случая, когда массы воды разные:

$t = \frac{m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Теперь рассмотрим случай, когда массы воды одинаковы, то есть $m_{1} = m_{2} = m$. Подставим это в полученную формулу:

$t = \frac{mt_{1} + mt_{2}}{m + m} = \frac{m(t_{1} + t_{2})}{2m}$

Сокращаем массу $\text{m}$:

$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Ответ: Для разных масс: $t = \frac{m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}}{m_{1} + m_{2}}$. Для одинаковых масс: $t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$.

4. От чего зависит конечная температура смеси воды?

Исходя из формулы теплового баланса $t = \frac{m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}}{m_{1} + m_{2}}$, конечная температура смеси воды зависит от:
– массы горячей воды ($m_{1}$),
– начальной температуры горячей воды ($t_{1}$),
– массы холодной воды ($m_{2}$),
– начальной температуры холодной воды ($t_{2}$).

Ответ: Конечная температура смеси зависит от начальных температур и масс смешиваемой горячей и холодной воды.

5. Каково назначение калориметра?

Основное назначение калориметра — максимально изолировать происходящие в нём процессы от теплообмена с окружающей средой. Это позволяет с большей точностью измерять количество теплоты, которое выделяется или поглощается в ходе физических или химических процессов, например, при смешивании веществ разной температуры, фазовых переходах или химических реакциях.

Ответ: Назначение калориметра — уменьшение теплообмена с окружающей средой для проведения измерений количества теплоты.

6. Что в устройстве калориметра позволяет уменьшить теплообмен содержимого внутреннего сосуда с внешней средой?

Уменьшению теплообмена способствуют следующие элементы конструкции калориметра:
– Двойные стенки: калориметр состоит из двух сосудов, вставленных один в другой.
– Воздушная прослойка между стенками: воздух является плохим проводником тепла, что уменьшает теплопередачу через стенки.
– Крышка: предотвращает потерю тепла за счет конвекции и испарения жидкости.
– Использование материалов с низкой теплопроводностью (например, пластика) и подставки-изоляторы, на которых стоит внутренний стакан.

Ответ: Двойные стенки с воздушной прослойкой между ними, крышка и использование теплоизолирующих материалов.

1. В чём может быть причина несовпадения значений количества теплоты, отданного горячей водой и полученного холодной водой?

В реальном эксперименте значение количества теплоты, отданного горячей водой, как правило, оказывается больше, чем количество теплоты, полученное холодной. Причиной этого несовпадения являются неизбежные потери тепла в окружающую среду. Калориметр не обеспечивает идеальной теплоизоляции. Часть тепла от горячей воды идет не только на нагрев холодной воды, но и на:
– нагревание внутреннего стакана калориметра,
– нагревание термометра,
– теплообмен с окружающим воздухом через стенки и крышку калориметра,
– испарение воды с поверхности.
Также на результат могут влиять погрешности измерений массы и температуры.

Ответ: Основная причина — потери теплоты на нагрев калориметра, термометра и на теплообмен с окружающей средой, а также погрешности измерений.

2. Какие потери теплоты происходили в данном эксперименте?

В данном эксперименте происходили следующие виды потерь теплоты:
– передача тепла внутреннему сосуду калориметра и термометру,
– передача тепла окружающему воздуху через стенки и крышку калориметра (за счет теплопроводности, конвекции и излучения),
– потеря энергии за счет испарения воды.

Ответ: Потери тепла на нагрев калориметра и термометра, теплообмен с воздухом и испарение воды.

3. Какой должна быть конечная температура смеси воды, если бы не было потерь теплоты?

Если бы не было потерь теплоты, система была бы идеально изолированной. В этом случае закон сохранения энергии выполнялся бы в полной мере: вся теплота, отданная горячей водой, пошла бы на нагрев холодной воды. Конечная температура смеси была бы в точности равна значению, рассчитанному по формуле уравнения теплового баланса:

$t = \frac{m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Эта расчётная температура была бы выше, чем та, которая получается в реальном эксперименте, так как в реальности часть тепла теряется.

Ответ: Конечная температура была бы равна значению, рассчитанному по формуле теплового баланса $t = \frac{m_{1}t_{1} + m_{2}t_{2}}{m_{1} + m_{2}}$, и была бы выше реально измеренной температуры.