Номер 5, страница 158 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 26. Нагревание проводников электрическим током - номер 5, страница 158.

Условие.

5. Какое количество теплоты выделится в медном проводнике длиной 20 м и площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$, если в течение получаса по нему проходит ток 2 А?

Решение.

Дано:

Материал проводника - медь

Длина проводника, $l = 20$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0,5$ мм²

Время, $t = 0,5$ часа

Сила тока, $I = 2$ А

Удельное сопротивление меди, $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$t = 0,5 \text{ часа} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление проводника, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения и вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала проводника, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Сначала найдем сопротивление медного проводника, подставив в формулу известные значения в системе СИ:

$R = 1,7 \cdot 10^{-8} \ \mathrm{Ом \cdot м} \cdot \frac{20 \text{ м}}{0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = \frac{1,7 \cdot 20}{0,5} \cdot 10^{-8 - (-6)} \text{ Ом} = \frac{34}{0,5} \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 68 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0,68 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, можем рассчитать количество выделившейся теплоты по закону Джоуля-Ленца:

$Q = (2 \text{ А})^2 \cdot 0,68 \text{ Ом} \cdot 1800 \text{ с} = 4 \text{ А}^2 \cdot 0,68 \text{ Ом} \cdot 1800 \text{ с} = 4896 \text{ Дж}$

Полученное значение можно также выразить в килоджоулях: $4896 \text{ Дж} = 4,896 \text{ кДж}$.

Ответ: в медном проводнике выделится количество теплоты, равное $4896$ Дж (или $4,896$ кДж).