Номер 10, страница 152 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 25. Работа и мощность электрического тока - номер 10, страница 152.

Условие.

10*. Составьте задачу, используя таблицу 21. Запишите полное условие, краткое условие и решение.

Решение.

Поскольку в предоставленном изображении отсутствует "Таблица 21", для выполнения задания была создана гипотетическая таблица с характеристиками бытовых электроприборов и на ее основе составлена задача.

Гипотетическая Таблица 21. Мощность некоторых бытовых электроприборов

Наименование прибора: Электрический чайник, Мощность: 2200 Вт, Напряжение: 220 В
Наименование прибора: Утюг, Мощность: 1800 Вт, Напряжение: 220 В
Наименование прибора: Лампа накаливания, Мощность: 100 Вт, Напряжение: 220 В

Полное условие

Электрический чайник и утюг, характеристики которых приведены в таблице 21, одновременно включили в одну розетку, подключенную к сети напряжением 220 В. Предохранитель в этой цепи рассчитан на максимальный ток 16 А.

а) Выдержит ли предохранитель такую нагрузку?

б) Какое количество энергии (в кДж) потребит чайник за 3 минуты непрерывной работы?

в) Рассчитайте стоимость электроэнергии, потребленной чайником за это время, если тариф составляет 5,47 руб./(кВт⋅ч).

Краткое условие

Дано:

$P_{ч} = 2200 \text{ Вт}$

$P_{у} = 1800 \text{ Вт}$

$U = 220 \text{ В}$

$I_{max} = 16 \text{ А}$

$t = 3 \text{ мин}$

$Тариф = 5,47 \frac{\text{руб.}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}}$

Перевод в СИ:

$t = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

а) Сравнить $I_{общ}$ и $I_{max}$

б) $Q_{ч} - ?$

в) $Стоимость - ?$

Решение

а) Выдержит ли предохранитель такую нагрузку?

1. Приборы в квартире подключаются к сети параллельно, поэтому их общая мощность равна сумме мощностей каждого прибора:

$P_{общ} = P_{ч} + P_{у}$

$P_{общ} = 2200 \text{ Вт} + 1800 \text{ Вт} = 4000 \text{ Вт}$

2. Зная общую мощность и напряжение в сети, найдем общий ток, используя формулу мощности $P = U \cdot I$:

$I_{общ} = \frac{P_{общ}}{U}$

$I_{общ} = \frac{4000 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 18,18 \text{ А}$

3. Сравним полученное значение с максимально допустимым током предохранителя:

$18,18 \text{ А} > 16 \text{ А}$

Так как общий ток в цепи превышает максимально допустимый ток предохранителя, он не выдержит нагрузку и сработает (разомкнет цепь).

Ответ: предохранитель не выдержит, так как расчетный ток (18,18 А) больше номинального тока предохранителя (16 А).

б) Какое количество энергии (в кДж) потребит чайник за 3 минуты непрерывной работы?

1. Количество потребленной энергии (или выделившейся теплоты) находится по формуле:

$Q = P \cdot t$

2. Подставим значения мощности чайника и времени его работы в системе СИ:

$Q_{ч} = 2200 \text{ Вт} \cdot 180 \text{ с} = 396000 \text{ Дж}$

3. Переведем джоули в килоджоули:

$396000 \text{ Дж} = 396 \text{ кДж}$

Ответ: за 3 минуты чайник потребит 396 кДж энергии.

в) Рассчитайте стоимость электроэнергии, потребленной чайником за это время.

1. Для расчета стоимости необходимо перевести потребленную энергию в киловатт-часы ($кВт \cdot ч$), так как тариф дан в рублях за $кВт \cdot ч$.

Мощность чайника в кВт: $P_{ч} = 2200 \text{ Вт} = 2,2 \text{ кВт}$

Время работы в часах: $t = 3 \text{ мин} = \frac{3}{60} \text{ ч} = 0,05 \text{ ч}$

2. Найдем потребленную энергию $\text{W}$ в $кВт \cdot ч$:

$W_{ч} = P_{ч} \cdot t = 2,2 \text{ кВт} \cdot 0,05 \text{ ч} = 0,11 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

3. Рассчитаем стоимость, умножив энергию на тариф:

$Стоимость = W_{ч} \cdot Тариф$

$Стоимость = 0,11 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \cdot 5,47 \frac{\text{руб.}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} \approx 0,60 \text{ руб.}$

Ответ: стоимость электроэнергии составит примерно 60 копеек.