Лабораторная работа 11, страница 226 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава V. Геометрическая оптика. Параграф 40. Преломление света - страница 226.

Условие.

Лабораторная работа 11

Исследование зависимости угла преломления света от угла падения

Цель работы: закрепить навыки выполнения работ исследовательского типа. Закрепить навыки нахождения световых лучей посредством игл. Измерить показатель преломления стекла.

Приборы и материалы: стеклянный полуцилиндр, карандаш, линейка, транспортир, три иглы.

Порядок выполнения работы

1. Положите на середину чистого листа бумаги стеклянный полуцилиндр и обведите его тонко отточенным карандашом (рис. 217). Уберите полуцилиндр и восстаставьте перпендикуляр к середине плоской стороны полученной полуокружности.

2. Начертите падающий луч (отрезок прямой) в точку пересечения перпендикуляра с диаметром полуокружности так, чтобы угол падения составил 15o . Поставьте на этот луч иглы 1 и 2 (иглы лучше ставить подальше друг от друга).

Рис. 217

3. Положите на прежнее место полуцилиндр и, глядя через стекло, рассмотрите иглы 1 и 2. Поставьте иглу 3 так, чтобы казалось, что все три иглы стоят на одной прямой.

4. Через точку падения луча и след иглы 3 проведите преломлённый луч. Измерьте транспортиром угол преломления. Результат измерения занесите в таблицу 26.

Таблица 26

№ п/п	Угол падения $\alpha$	Угол преломления $\beta$
1	0o	0o
2	15o
3	30o
4	45o
5	60o
6	75o

5. Проделайте все операции для углов падения 30o , 45o , 60o , 75o . Результаты занесите в таблицу 26.

6. Постройте график зависимости угла преломления $\beta$ от угла падения $\alpha$. Сформулируйте вывод.

7. Для одного из углов падения найдите синус, потом найдите синус угла преломления для этого луча и найдите показатель преломления стекла.

8*. Убедитесь, что данное отношение будет таким же для других углов падения луча.

Решение.

5. Проделайте все операции для углов падения 30°, 45°, 60°, 75°. Результаты занесите в таблицу 26.

Для выполнения данного пункта необходимо рассчитать теоретические значения углов преломления, используя закон Снеллиуса. Показатель преломления воздуха примем за $n_1 = 1$, а средний показатель преломления стекла — $n_2 \approx 1.5$.

Закон преломления света (закон Снеллиуса): $n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$.

Отсюда формула для угла преломления: $\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha = \frac{1}{1.5} \sin \alpha$.

Рассчитаем значения для таблицы:

• При $\alpha = 15^\circ$: $\sin \beta = \frac{\sin 15^\circ}{1.5} \approx \frac{0.259}{1.5} \approx 0.173$, откуда $\beta \approx 10^\circ$.
• При $\alpha = 30^\circ$: $\sin \beta = \frac{\sin 30^\circ}{1.5} = \frac{0.5}{1.5} \approx 0.333$, откуда $\beta \approx 19.5^\circ$.
• При $\alpha = 45^\circ$: $\sin \beta = \frac{\sin 45^\circ}{1.5} \approx \frac{0.707}{1.5} \approx 0.471$, откуда $\beta \approx 28^\circ$.
• При $\alpha = 60^\circ$: $\sin \beta = \frac{\sin 60^\circ}{1.5} \approx \frac{0.866}{1.5} \approx 0.577$, откуда $\beta \approx 35^\circ$.
• При $\alpha = 75^\circ$: $\sin \beta = \frac{\sin 75^\circ}{1.5} \approx \frac{0.966}{1.5} \approx 0.644$, откуда $\beta \approx 40^\circ$.

Заполненная таблица 26 будет выглядеть следующим образом (значения углов преломления могут незначительно отличаться из-за погрешностей измерений в реальном эксперименте):

№ п/п	Угол падения α	Угол преломления β
1	0°	0°
2	15°	10°
3	30°	19.5°
4	45°	28°
5	60°	35°
6	75°	40°

Ответ: Результаты измерений и расчетов занесены в таблицу.

6. Постройте график зависимости угла преломления β от угла падения α. Сформулируйте вывод.

График зависимости угла преломления $\beta$ (ось ординат) от угла падения $\alpha$ (ось абсцисс) строится по точкам из таблицы 26. Он представляет собой кривую, выходящую из начала координат (0;0). С увеличением угла падения $\alpha$ угол преломления $\beta$ также увеличивается, но нелинейно. Кривая графика лежит ниже прямой $\beta = \alpha$, что указывает на то, что угол преломления всегда меньше угла падения при переходе света из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную (стекло).

Вывод:

1. При переходе светового луча из воздуха в стекло угол преломления света меньше угла падения ($\beta < \alpha$).

2. С увеличением угла падения угол преломления также увеличивается, но зависимость между ними не является прямо пропорциональной.

3. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред является величиной постоянной. Это подтверждает справедливость закона преломления света.

Ответ: Построен график (описан текстом) и сформулирован вывод о нелинейной зависимости между углами и справедливости закона преломления.

7. Для одного из углов падения найдите синус, потом найдите синус угла преломления для этого луча и найдите показатель преломления стекла.

Дано:

Выберем данные из строки №3 таблицы 26.

Угол падения $\alpha = 30^\circ$

Угол преломления $\beta = 19.5^\circ$

Показатель преломления воздуха $n_1 = 1$

Найти:

Показатель преломления стекла $n_2$.

Решение:

Воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

Отсюда выразим показатель преломления стекла $n_2$:

$n_2 = n_1 \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$

Найдем значения синусов:

$\sin \alpha = \sin 30^\circ = 0.5$

$\sin \beta = \sin 19.5^\circ \approx 0.3338$

Подставим значения в формулу:

$n_2 = 1 \cdot \frac{0.5}{0.3338} \approx 1.498$

Ответ: Показатель преломления стекла $n_2 \approx 1.5$.

8*. Убедитесь, что данное отношение будет таким же для других углов падения луча.

Проверим отношение $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$ для двух других пар углов из таблицы.

1. Для угла падения $\alpha = 45^\circ$ и угла преломления $\beta = 28^\circ$:

$n_2 = \frac{\sin 45^\circ}{\sin 28^\circ} \approx \frac{0.7071}{0.4695} \approx 1.506$

2. Для угла падения $\alpha = 60^\circ$ и угла преломления $\beta = 35^\circ$:

$n_2 = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 35^\circ} \approx \frac{0.8660}{0.5736} \approx 1.510$

Результаты расчетов для разных углов падения дают близкие значения показателя преломления (около 1.5). Небольшие расхождения объясняются погрешностями при измерении углов транспортиром и округлением значений. Таким образом, можно считать, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной пары сред (воздух-стекло).

Ответ: Расчеты для других углов падения подтверждают, что отношение $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$ является постоянной величиной, равной показателю преломления стекла.