Экспериментальное задание 11.3, страница 51 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 11.3

Работаем самостоятельно

Расширение шкалы миллиамперметра

Оборудование: миллиамперметр со шкалами 0-5 мА и 0—50 мА, омметр.

Определите схему соединения резисторов $\text{R1}$ и $\text{R2}$ с измерительным прибором, обеспечивающую возможность работы прибора в двух указанных диапазонах измерения силы тока.

Порядок выполнения задания

Через прозрачный корпус прибора видно (см. рис. 11.8), что внутри его имеется катушка, от которой выведены две пары проводников. На катушке имеется надпись с указанием электрических сопротивлений проводников: $R_1 = 82,8\ \text{Ом}$, $R_2 = 9,2\ \text{Ом}$. К левой крайней клемме миллиамперметра присоединён один провод от рамки измерительного прибора и один провод от катушки, к средней клемме с надписью «5 мА» присоединён второй провод от рамки измерительного прибора и один провод от катушки, к правой крайней клемме с надписью «50 мА» присоединены два провода от катушки.

1. Составьте принципиальную схему соединения измерительного прибора и двух резисторов $\text{R1}$ и $\text{R2}$, обеспечивающую возможность работы прибора в двух диапазонах измерений силы тока. Электрическое сопротивление миллиамперметра равно $18,5\ \text{Ом}$.

2. Рассчитайте электрические сопротивления между клеммами прибора с использованием своей схемы соединений резисторов с измерительным прибором. Для проверки правильности своего решения измерьте электрические сопротивления между клеммами прибора с помощью омметра. Результаты запишите в таблицу.

Таблица 11.3

Клемма 0-5 мА 0-50 мА 5-50 мА

$R_{\text{расч}}\text{, Ом}$

$R_{\text{изм}}\text{, Ом}$

Дано:

Электрическое сопротивление рамки миллиамперметра $R_A = 18,5$ Ом

Электрическое сопротивление первого проводника (резистора) $R_1 = 82,8$ Ом

Электрическое сопротивление второго проводника (резистора) $R_2 = 9,2$ Ом

Найти:

1. Принципиальную схему соединения.

2. Расчетные электрические сопротивления $R_{расч}$ между клеммами: «0–5 мА», «0–50 мА», «5–50 мА».

Решение:

1. Для составления принципиальной схемы проанализируем описание соединений в условии задачи. Обозначим левую крайнюю клемму как «Общая», среднюю клемму как «5 мА», а правую крайнюю — как «50 мА».

- «К левой крайней клемме ... присоединён один провод от рамки измерительного прибора и один провод от катушки». Это означает, что к общей клемме подключены конец рамки ($R_A$) и конец одного из резисторов.

- «к средней клемме с надписью «5 мА» присоединён второй провод от рамки измерительного прибора и один провод от катушки». Это означает, что второй конец рамки ($R_A$) подключен к клемме «5 мА», и к этой же клемме подключен конец другого резистора. Отсюда следует, что рамка $R_A$ включена между клеммами «Общая» и «5 мА».

- «к правой крайней клемме с надписью «50 мА» присоединены два провода от катушки». Это означает, что к клемме «50 мА» подключены оставшиеся свободные концы обоих резисторов ($R_1$ и $R_2$).

Исходя из этого, схема соединения выглядит следующим образом:

1. Рамка миллиамперметра с сопротивлением $R_A$ подключена между клеммами «Общая» и «5 мА».

2. Резистор $R_1$ подключен между клеммами «Общая» и «50 мА».

3. Резистор $R_2$ подключен между клеммами «5 мА» и «50 мА».

Данная схема представляет собой мостовую схему (треугольник), где клеммы являются вершинами.

Ответ: Принципиальная схема представляет собой три элемента ($R_A$, $R_1$, $R_2$), соединенных в треугольник, вершины которого являются клеммами прибора: $R_A$ между общей клеммой и клеммой «5 мА»; $R_1$ между общей клеммой и клеммой «50 мА»; $R_2$ между клеммой «5 мА» и клеммой «50 мА».

2. Рассчитаем электрические сопротивления между парами клемм на основе полученной схемы.

Расчет сопротивления для диапазона 0–5 мА (между общей клеммой и клеммой «5 мА»):

При измерении сопротивления между этими клеммами мы видим, что резистор $R_A$ подключен параллельно последовательной цепи из резисторов $R_1$ и $R_2$. Формула для расчета общего сопротивления $R_{0-5}$: $R_{0-5} = \frac{R_A \cdot (R_1 + R_2)}{R_A + (R_1 + R_2)}$ Подставим значения: $R_{0-5} = \frac{18,5 \cdot (82,8 + 9,2)}{18,5 + (82,8 + 9,2)} = \frac{18,5 \cdot 92}{18,5 + 92} = \frac{1702}{110,5} \approx 15,40$ Ом.

Расчет сопротивления для диапазона 0–50 мА (между общей клеммой и клеммой «50 мА»):

При измерении сопротивления между этими клеммами мы видим, что резистор $R_1$ подключен параллельно последовательной цепи из рамки $R_A$ и резистора $R_2$. Формула для расчета общего сопротивления $R_{0-50}$: $R_{0-50} = \frac{R_1 \cdot (R_A + R_2)}{R_1 + (R_A + R_2)}$ Подставим значения: $R_{0-50} = \frac{82,8 \cdot (18,5 + 9,2)}{82,8 + (18,5 + 9,2)} = \frac{82,8 \cdot 27,7}{82,8 + 27,7} = \frac{2292,36}{110,5} \approx 20,75$ Ом.

Расчет сопротивления между клеммами «5 мА» и «50 мА»:

При измерении сопротивления между этими клеммами мы видим, что резистор $R_2$ подключен параллельно последовательной цепи из рамки $R_A$ и резистора $R_1$. Формула для расчета общего сопротивления $R_{5-50}$: $R_{5-50} = \frac{R_2 \cdot (R_A + R_1)}{R_2 + (R_A + R_1)}$ Подставим значения: $R_{5-50} = \frac{9,2 \cdot (18,5 + 82,8)}{9,2 + (18,5 + 82,8)} = \frac{9,2 \cdot 101,3}{9,2 + 101,3} = \frac{931,96}{110,5} \approx 8,43$ Ом.

Заполним таблицу расчетными значениями:

Ответ: Расчетные значения сопротивлений между клеммами составляют: для диапазона 0–5 мА — $15,40$ Ом; для диапазона 0–50 мА — $20,75$ Ом; между клеммами «5 мА» и «50 мА» — $8,43$ Ом.