Задача 11.3, страница 49 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 11.3. Чему равна сила тока через каждый резистор электрической схемы, изображённой на рисунке 11.5? Напряжение на выходе источника постоянного тока равно 26 В.

Рис. 11.5

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 4$ Ом

$R_4 = 4$ Ом

$U = 26$ В

Найти:

$I_1, I_2, I_3, I_4$ - ?

Решение:

Электрическая схема состоит из двух параллельных ветвей, подключенных к источнику постоянного тока. Каждая ветвь содержит два последовательно соединенных резистора.

Первая ветвь состоит из двух резисторов $R_1$ и $R_2$ по 10 Ом. Так как они соединены последовательно, их общее сопротивление $R_{12}$ равно сумме их сопротивлений:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

Вторая ветвь состоит из двух резисторов $R_3$ и $R_4$ по 4 Ом. Их общее сопротивление $R_{34}$ также находится как сумма:

$R_{34} = R_3 + R_4 = 4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом}$

Обе ветви подключены параллельно к источнику напряжения $U = 26$ В. При параллельном соединении напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению источника.

Найдем силу тока в первой ветви ($I_{12}$) по закону Ома:

$I_{12} = \frac{U}{R_{12}} = \frac{26 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 1.3 \text{ А}$

При последовательном соединении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Следовательно, сила тока через резисторы $R_1$ и $R_2$ равна силе тока в первой ветви:

$I_1 = I_2 = I_{12} = 1.3 \text{ А}$

Теперь найдем силу тока во второй ветви ($I_{34}$) по закону Ома:

$I_{34} = \frac{U}{R_{34}} = \frac{26 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 3.25 \text{ А}$

Аналогично, сила тока через резисторы $R_3$ и $R_4$ равна силе тока во второй ветви:

$I_3 = I_4 = I_{34} = 3.25 \text{ А}$

Ответ: сила тока через каждый из резисторов сопротивлением 10 Ом равна 1.3 А; сила тока через каждый из резисторов сопротивлением 4 Ом равна 3.25 А.