Экспериментальное задание 10.3, страница 47 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 10.3

Работаем самостоятельно

Расширение шкалы вольтметра

Оборудование: вольтметр со шкалами 0—15 В и 0—50 В, милливольтметр со шкалами 0—50 мВ и 0—250 В, омметр.

Рассчитайте дополнительные сопротивления для расширения шкалы вольтметра от 15 до 50 В и шкалы милливольтметра от 50 до 250 мВ. Проверьте правильность расчётов экспериментально.

Порядок выполнения задания

1. Подключите щупы омметра к левой крайней и средней клеммам вольтметра и измерьте его электрическое сопротивление $R_B$. Результаты всех измерений и вычислений записывайте в таблицу.

2. Вычислите коэффициент $\text{k}$ как отношение большого измеряемого напряжения к малому напряжению:

$k = \frac{50 \text{ В}}{15 \text{ В}} \approx 3,33$.

3. Вычислите сопротивление $R_\text{д}$ дополнительного резистора, необходимого для расширения шкалы вольтметра до 50 В, по формуле

$R_\text{д} = R_B(k - 1)$.

4. Вычислите полное сопротивление вольтметра с дополнительным резистором:

$R = R_B + R_\text{д}$.

5. Проверьте правильность своих расчётов путём измерения с помощью омметра сопротивления дополнительного резистора между крайней правой и средней клеммами вольтметра и полного сопротивления вольтметра с дополнительным резистором между крайними правой и левой клеммами вольтметра.

6. Подключите щупы омметра к левой крайней и средней клеммам милливольтметра и измерьте его электрическое сопротивление $R_B$. Далее проделайте все измерения и расчёты расширения шкалы милливольтметра от 50 до 250 мВ.

Таблица 10.3

$R_B$ $\text{k}$ $R_\text{д}$ $R_B + R_\text{д}$

Вольтметр, измерения

Вольтметр, расчёт

Милливольтметр, измерения

Милливольтметр, расчёт

В данном экспериментальном задании требуется рассчитать и проверить на опыте дополнительные сопротивления для расширения пределов измерения двух приборов: вольтметра и милливольтметра. Так как реальный эксперимент провести невозможно, будут использованы теоретические расчёты на основе правдоподобных исходных данных для сопротивлений приборов.

Расширение шкалы вольтметра от 15 до 50 В

Дано:

Начальный предел измерения вольтметра, $U_1 = 15 \text{ В}$.

Конечный предел измерения вольтметра, $U_2 = 50 \text{ В}$.

Внутреннее сопротивление вольтметра $R_В$. Это значение измеряется омметром. В рамках данного решения предположим, что измерение дало результат $R_В = 150 \text{ кОм}$.

Перевод в систему СИ:

$R_В = 150 \cdot 10^3 \text{ Ом}$.

Найти:

$\text{k}$ — коэффициент расширения шкалы;

$R_д$ — сопротивление дополнительного резистора;

$\text{R}$ — полное сопротивление вольтметра с резистором.

Решение:

Решение задачи выполняется согласно порядку, указанному в задании.

1. Измеряем внутреннее сопротивление вольтметра для шкалы 0–15 В. Принимаем измеренное значение равным $R_В = 150 \text{ кОм}$.

2. Вычисляем коэффициент расширения шкалы $\text{k}$ как отношение нового предела измерения к старому:

$k = \frac{U_2}{U_1} = \frac{50 \text{ В}}{15 \text{ В}} = \frac{10}{3} \approx 3,33$

3. Вычисляем сопротивление $R_д$ дополнительного резистора по формуле $R_д = R_В(k - 1)$. Этот резистор, подключённый последовательно, "возьмёт" на себя избыточное напряжение.

$R_д = 150 \text{ кОм} \cdot (\frac{10}{3} - 1) = 150 \text{ кОм} \cdot \frac{7}{3} = 350 \text{ кОм}$

4. Вычисляем полное сопротивление $\text{R}$ вольтметра с дополнительным резистором по формуле $R = R_В + R_д$:

$R = 150 \text{ кОм} + 350 \text{ кОм} = 500 \text{ кОм}$

5. Экспериментальная проверка заключается в измерении сопротивления дополнительного резистора ($R_д$) и полного сопротивления ($\text{R}$) с помощью омметра. Измеренные значения должны быть близки к расчётным.

Ответ: Для расширения шкалы вольтметра от 15 В до 50 В необходимо использовать дополнительный резистор сопротивлением $R_д = 350 \text{ кОм}$.

Расширение шкалы милливольтметра от 50 до 250 мВ

Дано:

Начальный предел измерения милливольтметра, $U'_1 = 50 \text{ мВ}$.

Конечный предел измерения милливольтметра, $U'_2 = 250 \text{ мВ}$.

Внутреннее сопротивление милливольтметра $R'_В$. Предположим, что измерение дало результат $R'_В = 5 \text{ кОм}$.

Перевод в систему СИ:

$U'_1 = 50 \cdot 10^{-3} \text{ В}$.

$U'_2 = 250 \cdot 10^{-3} \text{ В}$.

$R'_В = 5 \cdot 10^3 \text{ Ом}$.

Найти:

$k'$ — коэффициент расширения шкалы;

$R'_д$ — сопротивление дополнительного резистора;

$R'$ — полное сопротивление милливольтметра с резистором.

Решение:

Выполняем аналогичные расчёты для милливольтметра согласно пункту 6 задания.

1. Измеряем внутреннее сопротивление милливольтметра для шкалы 0–50 мВ. Принимаем измеренное значение равным $R'_В = 5 \text{ кОм}$.

2. Вычисляем коэффициент расширения шкалы $k'$:

$k' = \frac{U'_2}{U'_1} = \frac{250 \text{ мВ}}{50 \text{ мВ}} = 5$

3. Вычисляем сопротивление $R'_д$ дополнительного резистора по формуле $R'_д = R'_В(k' - 1)$:

$R'_д = 5 \text{ кОм} \cdot (5 - 1) = 5 \text{ кОм} \cdot 4 = 20 \text{ кОм}$

4. Вычисляем полное сопротивление $R'$ милливольтметра с дополнительным резистором по формуле $R' = R'_В + R'_д$:

$R' = 5 \text{ кОм} + 20 \text{ кОм} = 25 \text{ кОм}$

5. Экспериментальная проверка заключается в измерении сопротивлений $R'_д$ и $R'$. Измеренные значения должны быть близки к расчётным.

Ответ: Для расширения шкалы милливольтметра от 50 мВ до 250 мВ необходимо использовать дополнительный резистор сопротивлением $R'_д = 20 \text{ кОм}$.

Заполненная таблица 10.3

В строках "измерения" приведены значения, которые были бы получены в ходе эксперимента (предполагается, что они совпадают с расчётными). В строках "расчёт" приведены значения, полученные в ходе вычислений. Ячейка для $\text{k}$ в строках "измерения" оставлена пустой, так как это расчётная величина.