Задача 10.4, страница 45 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 10.4. Три резистора с электрическими сопротивлениями $R_1 = 10 \text{ Ом}$, $R_2 = 20 \text{ Ом}$ и $R_3 = 5 \text{ Ом}$ включены последовательно в электрическую цепь. Напряжение на резисторе $R_1$ равно $6 \text{ В}$. Определите напряжение на резисторе $R_3$ и общее напряжение на трёх резисторах.

Дано:

$R_1 = 10$ Ом

$R_2 = 20$ Ом

$R_3 = 5$ Ом

$U_1 = 6$ В

Резисторы соединены последовательно.

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$U_3$ - ?

$U_{общ}$ - ?

Решение:

При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова:

$I = I_1 = I_2 = I_3$

Зная напряжение $U_1$ и сопротивление $R_1$ на первом резисторе, можем найти силу тока в цепи по закону Ома для участка цепи:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

$I = I_1 = \frac{6 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 0.6 \text{ А}$

Так как сила тока одинакова для всех резисторов, мы можем найти напряжение на третьем резисторе $R_3$:

$U_3 = I \cdot R_3$

$U_3 = 0.6 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 3 \text{ В}$

Для нахождения общего напряжения на трёх резисторах, сначала найдем общее сопротивление цепи. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных резисторов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3$

$R_{общ} = 10 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 35 \text{ Ом}$

Теперь, зная общее сопротивление и общую силу тока, найдем общее напряжение по закону Ома:

$U_{общ} = I \cdot R_{общ}$

$U_{общ} = 0.6 \text{ А} \cdot 35 \text{ Ом} = 21 \text{ В}$

Также общее напряжение можно было найти как сумму напряжений на каждом резисторе: $U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3$. Для этого сначала найдем напряжение на втором резисторе: $U_2 = I \cdot R_2 = 0.6 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$. Тогда общее напряжение: $U_{общ} = 6 \text{ В} + 12 \text{ В} + 3 \text{ В} = 21 \text{ В}$. Результаты совпадают.

Ответ: напряжение на резисторе R3 равно 3 В, общее напряжение на трёх резисторах равно 21 В.