Экспериментальное задание 11.2, страница 50 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Экспериментальное задание 11.2

Работаем самостоятельно

Измерение электрического сопротивления параллельно соединённых элементов цепи постоянного тока

Оборудование: омметр, две катушки медного провода.

Порядок выполнения задания

1. Измерьте электрическое сопротивление двух катушек медного провода по отдельности. Затем соедините их параллельно и измерьте общее сопротивление (рис. 11.6).

2. Сравните общее сопротивление двух параллельно соединённых элементов цепи с их общим электрическим сопротивлением, рассчитанным по формуле

$R = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

Рис. 11.6

1. Для выполнения задания возьмём омметр (в составе цифрового мультиметра) и две катушки медного провода. Сначала измерим электрическое сопротивление каждой катушки по отдельности. Для этого подключаем щупы омметра к выводам первой катушки и записываем показания. Затем повторяем процедуру для второй катушки. Допустим, измерения дали следующие результаты:

Сопротивление первой катушки: $R_1 = 0.22 \text{ Ом}$.

Сопротивление второй катушки: $R_2 = 0.18 \text{ Ом}$.

Далее соединим катушки параллельно, как показано на рисунке 11.6 в задании. Для этого соединяем вместе по одному выводу от каждой катушки, а затем соединяем вместе два других вывода. Щупы омметра подключаем к этим двум точкам соединения. Измеряем общее сопротивление. Судя по показаниям прибора на рисунке («0.10»), измеренное общее сопротивление составляет:

$R_{изм} = 0.10 \text{ Ом}$.

Ответ: $R_1 = 0.22 \text{ Ом}$, $R_2 = 0.18 \text{ Ом}$, $R_{изм} = 0.10 \text{ Ом}$.

2. Теперь сравним измеренное общее сопротивление с расчётным значением, полученным по формуле для параллельного соединения двух сопротивлений.

Дано:

$R_1 = 0.22 \text{ Ом}$

$R_2 = 0.18 \text{ Ом}$

$R_{изм} = 0.10 \text{ Ом}$

Найти:

$R_{расч}$ - расчётное общее сопротивление.

Решение:

Общее сопротивление $R_{расч}$ для двух параллельно соединённых резисторов вычисляется по формуле:

$R_{расч} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим в формулу измеренные значения сопротивлений $R_1$ и $R_2$:

$R_{расч} = \frac{0.22 \text{ Ом} \cdot 0.18 \text{ Ом}}{0.22 \text{ Ом} + 0.18 \text{ Ом}} = \frac{0.0396 \text{ Ом}^2}{0.40 \text{ Ом}} = 0.099 \text{ Ом}$

Теперь сравним расчётное значение с измеренным:

$R_{расч} = 0.099 \text{ Ом}$

$R_{изм} = 0.10 \text{ Ом}$

Значения очень близки. Найдём абсолютную и относительную погрешности эксперимента, принимая расчётное значение за истинное:

Абсолютная погрешность: $\Delta R = |R_{изм} - R_{расч}| = |0.10 \text{ Ом} - 0.099 \text{ Ом}| = 0.001 \text{ Ом}$.

Относительная погрешность: $\varepsilon = \frac{\Delta R}{R_{расч}} \cdot 100\% = \frac{0.001 \text{ Ом}}{0.099 \text{ Ом}} \cdot 100\% \approx 1.01\%$.

Небольшое расхождение между измеренным и расчётным значениями (около 1%) можно объяснить погрешностью измерительного прибора (омметра), а также возможным сопротивлением соединительных проводов и контактов.

Ответ: Расчётное общее сопротивление составляет $R_{расч} = 0.099 \text{ Ом}$. Это значение практически совпадает с измеренным значением $R_{изм} = 0.10 \text{ Ом}$. Небольшая разница в $0.001 \text{ Ом}$ (около 1%) подтверждает справедливость формулы для расчёта сопротивления при параллельном соединении в пределах погрешности эксперимента.