Вариант 6, страница 82 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 82.

Условие.

Вариант 6

1. Через поперечное сечение проводника за 2 с проходит $12 \cdot 10^{19}$ электронов. Какова сила тока в проводнике?

2. Сколько метров медного провода площадью поперечного сечения $2 \text{ мм}^2$ нужно взять, чтобы его сопротивление было равно $1 \text{ Ом}$?

3. Сила тока в электрическом чайнике $3 \text{ А}$ при напряжении $220 \text{ В}$. Чему равно сопротивление чайника?

Решение.

1. Дано:

$t = 2$ с (время)

$N = 12 \cdot 10^{19}$ (число электронов)

$e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл (заряд одного электрона, постоянная)

Найти:

$\text{I}$ (сила тока)

Решение:

Сила тока $\text{I}$ — это физическая величина, равная отношению электрического заряда $\text{q}$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения $\text{t}$. Формула для силы тока:

$I = \frac{q}{t}$

Общий заряд $\text{q}$, прошедший через проводник, можно найти, умножив число электронов $\text{N}$ на элементарный заряд $\text{e}$:

$q = N \cdot e$

Объединив две формулы, получим:

$I = \frac{N \cdot e}{t}$

Подставим известные значения в формулу и произведем расчет:

$I = \frac{12 \cdot 10^{19} \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}{2 \text{ с}} = \frac{12 \cdot 1.6}{2} \text{ А} = 6 \cdot 1.6 \text{ А} = 9.6 \text{ А}$

Ответ: сила тока в проводнике равна 9.6 А.

2. Дано:

$S = 2$ мм² (площадь поперечного сечения)

$R = 1$ Ом (сопротивление)

Материал — медь. Удельное сопротивление меди $\rho$ является справочной величиной.

$S = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho \approx 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Найти:

$\text{L}$ (длина провода)

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его длины $\text{L}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

Чтобы найти длину провода $\text{L}$, выразим ее из данной формулы:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения (в системе СИ):

$L = \frac{1 \text{ Ом} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{2}{1.7} \cdot 10^2 \text{ м} \approx 117.65 \text{ м}$

Ответ: нужно взять примерно 117.65 м медного провода.

3. Дано:

$I = 3$ А (сила тока)

$U = 220$ В (напряжение)

Найти:

$\text{R}$ (сопротивление)

Решение:

Для нахождения сопротивления воспользуемся законом Ома для участка цепи. Он гласит, что сила тока $\text{I}$ на участке цепи прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению $\text{R}$:

$I = \frac{U}{R}$

Из этой формулы выразим искомое сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим известные значения в формулу:

$R = \frac{220 \text{ В}}{3 \text{ А}} \approx 73.33 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление чайника равно примерно 73.33 Ом.