Вариант 9, страница 83 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-8. Сила тока. Напряжение. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи - страница 83.

Условие.

Вариант 9

1. При прохождении электрического заряда $10 \text{ Кл}$ через участок цепи совершается работа $5000 \text{ Дж}$. Каково напряжение на этом участке?

2. Две проволоки одинакового сечения изготовлены из одного и того же материала. Длина первой $50 \text{ см}$, длина второй $2 \text{ м}$. Какая проволока имеет меньшее сопротивление и во сколько раз?

3. Определите силу тока, проходящего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной $50 \text{ м}$ и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$, если напряжение на зажимах реостата равно $45 \text{ В}$.

Решение.

1. Дано:

$q = 10 \text{ Кл}$

$A = 5000 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{U}$ - ?

Решение:

Напряжение на участке цепи по определению есть работа электрического поля по перемещению единичного заряда на этом участке. Оно вычисляется по формуле:

$U = \frac{A}{q}$

где $\text{U}$ – напряжение, $\text{A}$ – работа, $\text{q}$ – электрический заряд.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$U = \frac{5000 \text{ Дж}}{10 \text{ Кл}} = 500 \text{ В}$

Ответ: напряжение на этом участке равно 500 В.

2. Дано:

$l_1 = 50 \text{ см}$

$l_2 = 2 \text{ м}$

$S_1 = S_2 = S$ (сечения одинаковые)

$\rho_1 = \rho_2 = \rho$ (материал одинаковый)

Перевод в СИ:

$l_1 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Какая проволока имеет меньшее сопротивление и во сколько раз?

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Поскольку обе проволоки сделаны из одного материала ($\rho_1 = \rho_2$) и имеют одинаковую площадь поперечного сечения ($S_1 = S_2$), их сопротивление прямо пропорционально их длине ($R \propto l$). Следовательно, проволока с меньшей длиной будет иметь меньшее сопротивление.

Сравним длины проволок: $l_1 = 0.5 \text{ м}$ и $l_2 = 2 \text{ м}$.

Так как $l_1 < l_2$, то и сопротивление первой проволоки меньше сопротивления второй ($R_1 < R_2$).

Теперь определим, во сколько раз сопротивление первой проволоки меньше. для этого найдем отношение сопротивления второй проволоки к сопротивлению первой:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \frac{l_2}{S}}{\rho \frac{l_1}{S}} = \frac{l_2}{l_1}$

Подставим значения длин:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{2 \text{ м}}{0.5 \text{ м}} = 4$

Это означает, что сопротивление первой проволоки в 4 раза меньше, чем сопротивление второй.

Ответ: меньшее сопротивление имеет первая проволока (длиной 50 см); ее сопротивление меньше в 4 раза.

3. Дано:

$l = 50 \text{ м}$

$S = 1 \text{ мм}^2$

$U = 45 \text{ В}$

Материал – никелин, его удельное электрическое сопротивление $\rho \approx 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в СИ:

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3} \text{ м})^2}{\text{м}} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим сопротивление $\text{R}$ реостата по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Проведем вычисления, используя значения в СИ:

$R = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м} \frac{50 \text{ м}}{1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = 0.4 \cdot 50 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

2. Затем, используя закон Ома для участка цепи, найдем силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{U}{R}$

Подставим значения напряжения и рассчитанного сопротивления:

$I = \frac{45 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 2.25 \text{ А}$

Ответ: сила тока, проходящего через реостат, равна 2,25 А.