Вариант 5, страница 85 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 85.

Условие.

Вариант 5

1. Найдите напряжение на концах проводников $R_1$ и $R_2$ (рис. 97), если сила тока в цепи $2,5$ А. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам $А$ и $В$?

Рис. 97

2. Три резистора, имеющие сопротивление $1,5$; $2,5$ и $\text{3}$ Ом, соединены параллельно. Какова сила тока в каждом резисторе, если соединение находится под напряжением $\text{15}$ В?

Решение.

1. Найдите напряжение на концах проводников R1 и R2 (рис. 97), если сила тока в цепи 2,5 А. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам А и В?

Дано:

$R_1 = 4 \text{ Ом}$

$R_2 = 16 \text{ Ом}$

$I = 2.5 \text{ А}$

Найти:

$U_1, U_2, U_{AB}$

Решение:

Согласно схеме на рис. 97, проводники R1 и R2 соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова:

$I_1 = I_2 = I = 2.5 \text{ А}$

Напряжение на каждом из проводников можно рассчитать по закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

Вычислим напряжение на концах проводника R1:

$U_1 = I \cdot R_1 = 2.5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 10 \text{ В}$

Вычислим напряжение на концах проводника R2:

$U_2 = I \cdot R_2 = 2.5 \text{ А} \cdot 16 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Вольтметр, подключенный к клеммам А и В, измерит общее напряжение на всем участке цепи. При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках:

$U_{AB} = U_1 + U_2 = 10 \text{ В} + 40 \text{ В} = 50 \text{ В}$

Проверим результат, вычислив общее сопротивление и затем общее напряжение:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 4 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} = 20 \text{ Ом}$

$U_{AB} = I \cdot R_{общ} = 2.5 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 50 \text{ В}$

Результаты совпадают.

Ответ: напряжение на концах проводника R1 равно $10 \text{ В}$, на концах проводника R2 равно $40 \text{ В}$. Вольтметр, подключенный к клеммам А и В, покажет $50 \text{ В}$.

2. Три резистора, имеющие сопротивление 1,5; 2,5 и 3 Ом, соединены параллельно. Какова сила тока в каждом резисторе, если соединение находится под напряжением 15 В?

Дано:

$R_1 = 1.5 \text{ Ом}$

$R_2 = 2.5 \text{ Ом}$

$R_3 = 3 \text{ Ом}$

$U = 15 \text{ В}$

Найти:

$I_1, I_2, I_3$

Решение:

При параллельном соединении резисторов напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению, приложенному к цепи:

$U_1 = U_2 = U_3 = U = 15 \text{ В}$

Для нахождения силы тока в каждом резисторе воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Сила тока в первом резисторе ($R_1$):

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{15 \text{ В}}{1.5 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Сила тока во втором резисторе ($R_2$):

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{15 \text{ В}}{2.5 \text{ Ом}} = 6 \text{ А}$

Сила тока в третьем резисторе ($R_3$):

$I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{15 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 5 \text{ А}$

Ответ: сила тока в резисторе сопротивлением $1.5 \text{ Ом}$ составляет $10 \text{ А}$, в резисторе $2.5 \text{ Ом}$ – $6 \text{ А}$, в резисторе $3 \text{ Ом}$ – $5 \text{ А}$.