Вариант 1, страница 87 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Работа и мощность тока - страница 87.

Условие.

Вариант 1

1. На электрическом утюге указано: «220 В; 600 Вт». При какой силе тока работает утюг?

2. Какое количество теплоты выделится в проводе сопротивлением 6 Ом за 20 с, если сила тока в нём 4 А?

3. Подошва стального утюга массой 700 г в процессе работы нагрелась от 20 до 200 °С. Сколько времени понадобилось для нагревания утюга, если его мощность равна 750 Вт, а КПД составляет 80%? Удельная теплоёмкость стали 460 $\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$.

Решение.

1. Дано:
Напряжение $U = 220$ В
Мощность $P = 600$ Вт

Найти:

Силу тока $\text{I}$

Решение

Мощность электрического тока вычисляется по формуле: $P = U \cdot I$, где $\text{P}$ - мощность, $\text{U}$ - напряжение, $\text{I}$ - сила тока.
Чтобы найти силу тока, выразим её из этой формулы:
$I = \frac{P}{U}$
Подставим числовые значения:
$I = \frac{600 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} \approx 2.73 \text{ А}$

Ответ: сила тока, при которой работает утюг, составляет примерно 2.73 А.

2. Дано:
Сопротивление $R = 6$ Ом
Время $t = 20$ с
Сила тока $I = 4$ А

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, определяется по закону Джоуля-Ленца:
$Q = I^2 \cdot R \cdot t$
Подставим данные из условия задачи в формулу:
$Q = (4 \text{ А})^2 \cdot 6 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ с} = 16 \text{ А}^2 \cdot 6 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ с} = 1920 \text{ Дж}$
Можно перевести в килоджоули: $1920 \text{ Дж} = 1.92 \text{ кДж}$.

Ответ: в проводе выделится 1920 Дж (или 1.92 кДж) теплоты.

3. Дано:
Масса $m = 700$ г
Начальная температура $t_1 = 20$ °C
Конечная температура $t_2 = 200$ °C
Мощность утюга $P = 750$ Вт
КПД $\eta = 80\%$
Удельная теплоёмкость стали $c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$m = 700 \text{ г} = 0.7 \text{ кг}$
$\eta = 80\% = 0.8$

Найти:

Время нагревания $\text{t}$

Решение

1. Сначала определим полезное количество теплоты ($Q_{полезная}$), которое пошло на нагревание подошвы утюга. Оно рассчитывается по формуле:
$Q_{полезная} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{полезная} = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.7 \text{ кг} \cdot (200 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 460 \cdot 0.7 \cdot 180 = 57960 \text{ Дж}$

2. Энергия, потребляемая утюгом от сети ($A_{затраченная}$), за время $\text{t}$ равна:
$A_{затраченная} = P \cdot t$

3. Коэффициент полезного действия (КПД) связывает полезную работу (в данном случае, количество теплоты на нагрев) и затраченную энергию:
$\eta = \frac{Q_{полезная}}{A_{затраченная}}$
Отсюда, полезное количество теплоты можно выразить как:
$Q_{полезная} = \eta \cdot A_{затраченная} = \eta \cdot P \cdot t$

4. Теперь приравняем два выражения для $Q_{полезная}$ и выразим время $\text{t}$:
$c \cdot m \cdot (t_2 - t_1) = \eta \cdot P \cdot t$
$t = \frac{c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)}{\eta \cdot P}$

5. Подставим числовые значения:
$t = \frac{57960 \text{ Дж}}{0.8 \cdot 750 \text{ Вт}} = \frac{57960}{600} = 96.6 \text{ с}$

Ответ: для нагревания утюга понадобилось 96.6 с.