Вариант 7, страница 86 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Соединение проводников - страница 86.

Условие.

Вариант 7

1. Каковы показания амперметра и вольтметра V2 (рис. 100), если вольтметр V1 показывает напряжение 36 В?

Рис. 100

Рис. 101

2. Определите общее сопротивление цепи и силу тока в неразветвлённой её части (рис. 101), если $R_1 = 30 \text{ Ом},$ $R_2 = 10 \text{ Ом},$ $R_3 = 30 \text{ Ом}$, показания вольтметра 6 В.

Решение.

1. Дано:

$R_1 = 9$ Ом

$R_2 = 3$ Ом

$U_1 = 36$ В

Найти:

$\text{I}$ - ?

$U_2$ - ?

Решение:

На схеме (рис. 100) резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении проводников сила тока во всех участках цепи одинакова. Амперметр А включен в цепь последовательно и измеряет общую силу тока $\text{I}$.

Вольтметр V1 подключен параллельно к резистору $R_1$ и измеряет напряжение на нем, $U_1 = 36$ В. Используя закон Ома для участка цепи с резистором $R_1$, мы можем найти силу тока в цепи:

$I = \frac{U_1}{R_1}$

Подставим числовые значения:

$I = \frac{36 \text{ В}}{9 \text{ Ом}} = 4 \text{ А}$

Так как соединение последовательное, ток, протекающий через резистор $R_2$, также равен $I = 4$ А.

Вольтметр V2 подключен параллельно к резистору $R_2$ и измеряет напряжение на нем ($U_2$). Чтобы найти его показания, воспользуемся законом Ома для участка цепи с резистором $R_2$:

$U_2 = I \cdot R_2$

Подставим значения:

$U_2 = 4 \text{ А} \cdot 3 \text{ Ом} = 12 \text{ В}$

Таким образом, показания амперметра равны 4 А, а показания вольтметра V2 равны 12 В.

Ответ: показания амперметра 4 А, показания вольтметра V2 12 В.

2. Дано:

$R_1 = 30$ Ом

$R_2 = 10$ Ом

$R_3 = 30$ Ом

$U = 6$ В

Найти:

$R_{общ}$ - ?

$I_{общ}$ - ?

Решение:

На схеме (рис. 101) резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Вольтметр V подключен параллельно ко всей группе резисторов, поэтому его показания соответствуют напряжению на всем этом участке цепи, $U=6$ В. При параллельном соединении напряжение на всех ветвях одинаково: $U = U_1 = U_2 = U_3 = 6$ В.

Сначала определим общее сопротивление цепи $R_{общ}$. Для параллельного соединения величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Подставим значения сопротивлений:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{30 \text{ Ом}}$

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30} + \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{1+3+1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{общ} = 6 \text{ Ом}$

Теперь найдем силу тока в неразветвленной части цепи, $I_{общ}$. По закону Ома для всего участка цепи:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим найденные и известные значения:

$I_{общ} = \frac{6 \text{ В}}{6 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Ответ: общее сопротивление цепи 6 Ом, сила тока в неразветвленной её части 1 А.